Аристотелевская логика излагается в собрании текстов, получившем название Органон (что означает "орудие" или "инструмент" науки). Представленная в более или менее аксиоматической форме, логика позволяет с помощью особых правил и процедур вывести знания, уже некоторым образом имеющиеся в наличии или же подлинно новые (об этом часто идут споры) из непосредственно истинных положений, которые есть в каждой науке.
Первые два сочинения, входящие в Органон, - Категории и Об истолковании - трактуют одно о понятиях, другое - о высказываниях. В 1-й главе Категорий Аристотель различает одноименные предметы (у которых общее имя, а соответствующие этому имени определения разные) и соименные (когда определение у двух различных слов одно и то же: человек и бык называются "живыми существами"). Одноименность очень важна для аристотелевской онтологии, поскольку благодаря отношению одноименности о сущем говорится в различных смыслах.
Одна из основных задач Аристотелевой логики - устранение двусмысленностей в рассуждениях. В Софистических опровержениях, последнем сочинении из Органона, скрупулезно перечисляются разные виды погрешностей и двусмысленностей, допускаемых в доказательствах, будь то намеренно или неосознанно. А в книге Δ Метафизики помещен целый философский словарь, который дает ясное представление о многозначности каждого термина.
Желание Аристотеля устранить двусмысленность связано с его стремлением постичь всю действительность в категориях, или общих понятиях. Мы видели, что перечень категорий включает субстанцию, количество, качество, отношение, место, время, положение, состояние, действие и претерпевание (Категории, 4; несколько отличный перечень категорий мы находим в Топике I, 9: примечательно, что первая названная здесь категория - ti esti / τί εστί, "суть бытия" или "определение", а не oysia/ούσία, "субстанция"). Аристотель делает упор на то, что "каждое из перечисленного [т. е. каждая из категорий] само по себе не содержит никакого утверждения; утверждение или отрицание получается сочетанием их" (Категории, 4, 2 а 4-8).
Греческое слово katēgoria/κατηγορία, традиционно передаваемое как "категория", может быть переведено и термином "предикат", более ясно выражающим функцию категорий. Поскольку всякое высказывание имеет вид "Р принадлежит S"[1] (или же: "Р есть свойство S"), предикат Ρ соединяется с субъектом S посредством связки "быть (свойством)"[2] соответственно различным формам, которые Аристотель называет также "схемами предикации" (skhēmata tes katēgorias), или, иначе, соответственно различным схемам соединения предиката с субъектом. Грамматическая структура играет здесь существенную роль: она раскрывает, что в совокупности высказываний типа "Р принадлежит S" и "S принадлежит Q", следовательно, "Р принадлежит Q" есть один термин (в данном случае S), который может выполнять функцию среднего термина - среднего в буквальном смысле, так как он находится между меньшим и большим терминами. Классификация категорий у Аристотеля, как мы видели, непосредственно связана с обыденной языковой практикой. Категории - это и неразложимые семантические единицы, и выражение различных смыслов "сущего", которые соотносятся с его основным смыслом, состоящим в обозначении субстанции. Хотя Аристотель и не доказывает, что приведенный им перечень категорий является полным, он, очевидно, полагает, что всякая атрибуция предикатов укладывается в одну из десяти установленных схем предикации. Аристотель подчеркивает, что у категорий нет общего элемента. Он не допускает, например, возможность квантификации качества (характеризующей современную физику) , но зато допускает, что можно мыслить субстанцию предмета независимо от мест, последовательно занимаемых им в пространстве, от проявляемых им качеств, от его количественных изменений и т. д.
Главный вопрос, который ставит перед нами понятие категории вместе с перечнем категорий, равнозначным для Аристотеля перечню предикатов, - дает ли этот перечень логическую или же онтологическую классификацию. Когда Аристотель заявляет, что из "сказанного (ta legomena) без какой-либо связи" каждое означает или субстанцию, или другие категории (1 b 25), он, видимо, подразумевает, что категории охватывают всю реальность и что, следовательно, предложенная классификация носит онтологический характер. Однако различия, существующие в реальности, постижимы только через языковые разграничения (еще раз напомним, что katēgoria означает также "предикат", хотя термин "предикат" не подходит в том случае, когда речь идет о первых субстанциях: они логически не предикаты, а субъекты, о которых сказываются другие вещи). Категории, представляющие, по Аристотелю, предельно широкие классы, на которые делится вся реальность, служат и военной машиной против платонизма. В своей критике положения Платона о том, что умопостигаемые идеи онтологически предшествуют реальным единичным вещам, Аристотель прямо не прибегает к определению категорий; однако он особо подчеркивает, что все либо сказывается о единичных субстанциях, либо находится в этих субстанциях (2 b15-37).
Основной объект логических исследований Аристотеля - высказывания (apophansis/άπόφανσις, logos apophantikos / λόγος άποφαντικός)[3]. В 4-й главе трактата Об истолковании он проводит различие между "речами" (logoi), означающими всякое словосочетание, обладающее смыслом, и "высказываниями" (apophanseis/άποφάνσεις), которые утверждают или отрицают нечто о предмете. "Всякая речь (logos), - пишет Аристотель, - что-то обозначает, но не как естественное орудие, а, как было оказано, в силу соглашения. Но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержатся истинность или ложность чего-либо" (4, 17 а 1-4). Предмет аристотелевской логики, таким образом, составляют преимущественно высказывания, которые могут быть истинными и ложными (повеления же, просьбы, вопросы и т. п. оставлены для риторики: 17 а 4-6). Речь может быть истинной или ложной постольку, поскольку она утверждает либо отрицает одно относительно другого. Высказывания, или речи, бывающие истинными или ложными, всегда сводятся к приписыванию некоторого предиката некоторому субъекту посредством связки "есть". "Сократ говорит" преобразуется в "Сократ есть говорящий". Речи, составляющие предмет логики, могут быть простыми либо сложными. Но Аристотель, видимо, колеблется, называть ли речью в строгом смысле слова, logos, сложные формулировки, образованные, например, соединением простых речей; ведь не всегда на вопрос об истинности формулировок такого рода можно ответить "да" или "нет". Логику сложных "речей", или логику высказываний, позднее разработают стоики.
Два других важнейших сочинения, излагающих аристотелевскую логику, - Первая Аналитика и Вторая Аналитика. Их главная цель - установить правила вывода. Хотя этот раздел Аристотелевой логики, вопреки притязаниям автора Аналитик, не исчерпывает логику во всей ее полноте, он представляет собой величайшее философское достижение. Теория силлогизма преподавалась до конца XVIII в.; Кант и Гегель еще указывали на нее как на самую совершенную по форме логическую дисциплину. Она замечательно построена и обнаруживает решительное притязание на всеобщность.
Аристотель отмечает, в Первой Аналитике, что существует четыре типа высказываний, в которых один термин (предикат) утверждается или отрицается относительно другого термина (субъекта): общеутвердительные высказывания (утверждающие Ρ относительно всякого S; такие высказывания стали обозначать буквой А), общеотрицательные высказывания (отрицающие Ρ относительно всякого S; обозначаются буквой Е), частноутвердительные (утверждающие Ρ относительно некоторого S; обозначаются буквой I) и частноотрицательные (отрицающие Ρ относительно некоторого S; их обозначают буквой О). Общее высказывание - это такое высказывание, в котором предикат принадлежит либо не принадлежит субъекту во всем его объеме, а частное высказывание - высказывание, в котором предикат принадлежит либо не принадлежит части объема субъекта. Например, высказывание: "Быть живыми существами присуще (hyparkhei/ύπάρχει) всем людям" (или: "Живые существа - это признак всех людей", или же: "Все люди - живые существа"), в котором "быть живым существом" присуще всякому человеку или сказывается (katēgoreitai/κατηγορείται) о всяком человеке, - это общее высказывание. Общее (katholoy/καθόλου) высказывание не всегда истинно ("Все люди бессмертны" - пример ложного общего высказывания). Оно истинно в частном случае, когда предикат принадлежит всем индивидуумам, подпадающим под понятие данного субъекта, субъекта per se[4], в отношении которого это высказывание должно быть сущностно, а не акцидентально истинным. Возможно также, что некоторый атрибут приписывается всем индивидуумам, подпадающим под понятие данного субъекта, и этот субъект представляет самый широкий класс, какому данный атрибут может быть приписан. В этом случае атрибут является общим. "Под общим я разумею то, что присуще всем <предметам, принадлежащим к данному роду,> само по себе и поскольку оно есть то, что оно есть. Очевидно поэтому, что все, что есть общее, присуще вещам необходимо. "Само по себе" и "поскольку оно есть то, что оно есть" означают одно и то же, как, например, точка и прямая сами по себе присущи линии, ибо они присущи, поскольку линия есть линия. Точно так же треугольнику, поскольку он треугольник, присущи <в совокупности> два прямых угла, ибо и сам по себе треугольник равен двум прямым {углам}. Общее же присуще тогда, когда оно может быть доказано относительно любого <из предметов данного рода> и относительно первого <из них>; например, иметь <в совокупности> два прямых угла присуще не всякой фигуре; хотя относительно некоторой фигуры и можно доказать, что она имеет <в совокупности два прямых угла, однако не относительно любой фигуры [...] Любой же равнобедренный треугольник имеет углы, равные <в совокупности> двум прямым, однако не как первое, так как первее это имеет треугольник <вообще>. Стало быть, тому, относительно чего как любого первого можно доказать, что оно имеет <в совокупности> два прямых угла или что-либо другое, - этому первому присуще общее, и доказательство этого само по себе есть <доказательство> общего; доказательство же другого есть доказательство как-то по-иному, не само по себе, и доказательство общего дается не относительно равнобедренного треугольника, а простирается на большее" (Вторая Аналитика I, 4, 7з b 26-74 а 3)[5].
Существуют также неопределенные высказывания, в которых не уточняется, принадлежит ли предикат субъекту во всем его объеме или же он принадлежит только части объема субъекта. Кроме того, высказывания могут представлять различные модальности: "Всякая... посылка есть посылка или о том, что присуще, или о том, что необходимо присуще, или о том, что возможно присуще" (Первая Аналитика I, 2, 25 а 1-2). Высказывания различных модальностей, определенных Аристотелем, впоследствии получили название ассерторических, аподиктических и проблематических.
Итак, высказывания бывают простыми либо состоящими из простых (не будем забывать сделанную выше оговорку об оценке истинности сложных высказываний), утвердительными либо отрицательными, общими либо частными, ассерторическими, аподиктическими либо проблематическими. Эти подразделения, возможно, покажутся современному читателю самоочевидными, но Аристотель первым осмыслил и ясно сформулировал их. Например, в 10-й главе трактата Об истолковании (19 b 10 сл.) он пунктуально разбирает, как могут попарно комбинироваться утверждения и отрицания, и показывает, в частности, что противоречащим высказыванию "Всякий человек справедлив" будет не "Всякий человек несправедлив", а "Неверно, что всякий человек справедлив".
Первая Аналитика внешне очень похожа на современные труды по логике, потому что Аристотель заменяет предложения схемами предложений. Конкретные термины замещены у него буквами (А, Б, В). Формула силлогизма по первой фигуре выглядит так: "если А сказывается обо всех Б, а Б - обо всех В, то А необходимо сказывается обо всех В" (Первая Аналитика I, 4, 25 b 37-39). Огромное преимущество подобной формулировки - в ее обобщенности: если общая схема правильна, она окажется верифицированной для любого частного значения букв. Использование букв вместо терминов позволяет выявить соотношения между схемами высказываний, представляющими известные общие характеристики; если бы высказывания были сформулированы с помощью частных терминов, их правильность казалась бы проблематичной.
Другой существенный элемент логического учения, изложенного в Первой Аналитике, - распознание, каким образом простые высказывания могут составлять совокупность посылок, позволяющую выводить заключения. Это то, что Аристотель называет syllogismos/συλλογίσμός; ("силлогизм"): "силлогизм... есть речь, в которой если нечто предположено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного, в силу того что положенное есть" (Первая Аналитика I, 1, 24 b 18-20). Истинное заключение может быть выведено не из всякого сочетания посылок; с другой стороны, некоторые сочетания посылок не позволяют вывести никакого заключения. Поэтому Аристотель объединяет группы посылок в фигуры и для каждой из фигур указывает, в соответствии с характерными для нее модусами, какой тип заключения может быть в данном случае выведен. Это систематичное представление групп посылок с целью выведения заключения и есть силлогистика в строгом смысле слова. Силлогистику можно рассматривать и как развитие теории вывода, и как первый опыт создания особой науки - формальной логики. Аристотель стремился вместить все дедуктивные выводы в определенные схемы доказательств, группируя посылки, из которых выводятся заключения. Но, вопреки уверенному заявлению Аристотеля, что "всякое доказательство и всякий силлогизм необходимо получаются посредством трех ранее указанных фигур" (I, 23, 41 b 1-3), многие дедуктивные выводы, формальная структура которых не укладывается в схемы Аристотелевой теории простого высказывания, остаются за рамками этой теории.
Силлогизм в его наиболее распространенной форме состоит из двух посылок и заключения. Иногда Аристотель представляет его как вывод: "А присуще всякому Б; Б присуще всякому В; следовательно, А присуще всякому В". Но чаще всего силлогизм выражается в виде условного предложения: "Если А присуще всякому Б и если Б присуще всякому В, то А присуще всякому В". В одном пассаже из Первой Аналитики четко излагается общая формула такого силлогизма по первой фигуре, в котором есть только общие высказывания, утвердительные либо отрицательные: "...Если три термина так относятся между собой, что последний {т. е. меньший[6]} термин целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится в первом {т. е. в большем} или вовсе не содержится в нем, то для этих крайних терминов необходимо имеется совершенный силлогизм. Средним термином я называю тот, который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой, и который по положению оказывается средним. Крайними же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой. [...] Если же первый термин сопутствует всему среднему, а средний не присущ ни одному последнему, то крайние термины не составят заключения, ибо при таком <отношении термииов> ничего с необходимостью не вытекает... А если из этих терминов ничего с необходимостью не вытекает, то нет и силлогизма" (I, 4, 25 b 32-26 а 8). Например: А присуще всем Б, Б присуще всем В, следовательно, А присуще всем В; Б служит здесь средним термином. Но не все силлогизмы правильны: сочетание трех высказываний "А говорится обо всех Б", "А говорится обо всех В", следовательно, "Б говорится обо всех В" не образует правильного силлогизма. Из 256 возможных форм силлогизма правильны только 24.
Силлогистика Аристотеля - большое достижение в истории логики. Аристотель был не первым философом, попытавшимся представить правильные доказательства в формальном виде. Формализацией умозаключений до него интересовался Платон (см., например, Федон, 92 c-d и Теэтет, 162 е). Но Аристотель предложил первое систематичное описание форм дедуктивных выводов; он ввел символы, распространяющиеся на любой термин, он изучил условия правильности доказательств и сформулировал правила следования. Однако силлогистика Аристотеля имеет дело лишь с такими высказываниями, которые выражают отношения включения либо исключения классов. Она, собственно, не затрагивает других отношений между классами. Кроме того, символы, применяемые Аристотелем, относятся к терминам, но не к высказываниям. Логика высказываний будет разработана через несколько десятилетий стоиками.
Первой Аналитике, в которой содержится довольно стройная концепция силлогизма, можно противопоставить трактат Об истолковании, где рассматриваются проблемы, касающиеся статуса высказываний. Верно ли, что все высказывания состоят из простых высказываний? Верно ли, что все высказывания включают только два термина? Как быть с отдельной категорией имен - именами собственными, ни частными, ни общими? Наконец, в какой мере установленное Аристотелем деление высказываний на частные и общие учитывает эпистемологический статус положений естественных наук, констатирующих, что по природе такое-то животное "чаще всего" бывает таким-то или таким-то? Подобные высказывания можно выразить общей формулой "В большинстве случаев S есть Р", поскольку всегда сохраняется возможность, что некоторое животное не будет таким-то или таким-то. Как бы то ни было, одна из трудностей аристотелевской логики заключается в том, что выражение "чаще всего", обозначающее у Аристотеля модальность, в которой описываются природные явления, нельзя понять, если придерживаться строгого разделения общего и частного.
Наконец, надо сказать несколько слов об исследовании правил диалектической дискуссии, составляющей предмет одного из самых ранних философских произведений Аристотеля - Топики, последняя книга которой была издана отдельно под заглавием О софистических опровержениях. Этот тип спора, когда обе позиции определены и один из собеседников старается защитить свой тезис от аргументов противника, требует применения диалектического силлогизма. Диалектический силлогизм основывается на посылках, выражающих не истины, а всего лишь правдоподобные (endoxa) мнения, или же мнения, имеющие определенную значимость, так как их придерживаются мудрые люди - "все, или большинство из них, или самые известные и славные".
Заключим этот беглый обзор аристотелевской логики словами из последней главы Софистических опровержений, в которой Аристотель изъясняет замысел и цель своего сочинения: "Итак, о том, на скольких основаниях получаются паралогизмы в рассуждениях... для чего полезны все такого рода доводы, как вообще следует отвечать и как надо раскрывать доводы и погрешности в речи, - обо всем этом было сказано нами" (34, 183 а 26-34). "Что касается настоящего учения, то дело обстояло не так, что частью оно было заранее разработано, а частью нет: в наличии не было ровно ничего. [...] Если же вам, рассматривающим это учение, созданное вначале при таких обстоятельствах, оно кажется вполне удовлетворительным по сравнению с другими учениями, расширявшимися на основе предания, то остается сказать, что вам, слушателям, следует быть снисходительными к упущениям в этом учении, а за все изобретенное нами - глубоко признательными" (183 b 3336,184 b 2-8).

---

[1] В русских переводах логических сочинений Аристотеля принадлежность предиката субъекту принято передавать словом «присуще» («А присуще (hyparkhei) Б»). Однако такой перевод едва ли удачен, когда логическим предикатом является случайное свойство или состояние. Одно из значений глагола hyparkhein — «иметься, быть в наличии». Поэтому универсальный вариант, подходящий для всех типов предикатов, — «Р есть (имеется) у S», или «Р принадлежит S». Французский переводчик во всех аналогичных случаях пользуется словом appartenir («принадлежать»).
[2] Более привычная для нашего читателя формулировка при помощи глагола-связки — «S есть Р».
[3] Греческому apophansis (и его латинскому эквиваленту propositio) в русской логической литературе соответствуют термины «суждение» и «высказывание». В настоящее время преобладает второй вариант.
[4] Самого по себе (лат.).
[5] Перевод Б. А. Фохта («ФН») с изменением в первой фразе: вместо «...и само по себе, и поскольку...» — само по себе и поскольку...
[6] Рассматриваемый здесь модус силлогизма по первой фигуре (AAA) в традиционной логике обычно обозначается так:
Все M суть Р.
Все S суть М.
Все S суть Р.

В символах Аристотеля —

Все Б суть А.
Все В суть Б.
Все В суть А.

У Аристотеля, поскольку он пользуется другой формой обозначения, меньший термин В (субъект заключения) — последний, а больший А (предикат заключения) — первый:

А присуще всем Б.
Б присуще всем В.
А присуще всем В.