Наличие множества неподлинных или сомнительных в отношении подлинности текстов, а также обыкновение приписывать всю доктрину основателю школы (Диоген Лаэртский II, 86) чрезвычайно затрудняют датировку и установление точных положений учения киренаиков. Как мы увидим далее (в данном разделе и в дополнении к главе "Сократики"), учение о познании и концепция наслаждения, дошедшие до нас с определением "киренаическиe", по всей вероятности, не восходят к самому Аристиппу; они представляют собой более поздние версии, изложенные языком эпикурейской школы и Новой Академии. Впрочем, есть одно-единственное свидетельство об Аристиппе как об основателе Киренской школы: это свидетельство Аристокла из Мессены (конец I в. до P. X. - I в и. э.), приведенное Евсевием Кесарийским в Приготовлении к Евангелию (XIV, ι8, 31).
Повествование Диогена Лаэртского, самое полное из всех, имеет следующую структуру. Вначале мы находим тут некоторые биографические сведения об Аристиппе (ДЛ II, 65). Далее читаем длинный раздел, где собрано большое количество анекдотов, иллюстрирующих проповедуемый Аристиппом образ жизни (66-83 а); заключает этот раздел перечень омонимов (83 b). Затем Диоген делает некоторые замечания о литературном творчестве Аристиппа и помещает список его сочинений, в двух вариантах (83 с-85 а). В одном абзаце сформулировано важнейшее положение философской доктрины Аристиппа (85 b), затем упоминаются три направления развития школы, связанные с именами Гегесия, Анникерида и Феодора Безбожника (85 с-86 а). Далее, естественно, следует доксография "подлинных" киренаиков (86 b-93 а), Гегесия (93 b-96 а), Анникерида (96 b-97 а) и подробный рассказ о Феодоре и его учениках (97 b-104).
Уроженец Кирены, Аристипп (около 435-350) был привлечен в Афины славой Сократа (Диоген Лаэртский II, 65; Плутарх. De curios., 2; Moralia, 516 с). Как и Клеомброт, Аристипп в последние часы жизни своего учителя находился на Эгине (Федон, 59 с). Согласно Диогену Лаэртскому, Аристиппом написано более тридцати произведений. При этом Диоген (II, 64) указывает на то, что Панэтий не числил Аристиппа среди авторов сократических диалогов, которые он признавал подлинными. Диоген приводит также мнение Сосикрата Родосского, утверждавшего, что Аристипп вообще ничего не написал (И, 85). Учениками Аристиппа, по Диогену, были Эфиоп из Птолемаиды (анахронизм, так как Птолемаида в Киренаике, к западу от Кирены, была основана Птолемеем III Эвергетом [246-221 до P. X.]) и Антипатр из Кирены. Дочь Аристиппа Арета будто бы восприняла учение отца и преподала его своему сыну Аристиппу (в Древней Греции внука часто называли именем деда), прозванному Метродидактом ("учеником матери"). Некоторые утверждали, что именно он систематизировал идеи своего деда; учеником его считают Феодора Безбожника. Антипатр был учителем Эпитимида Киренского, тот учил Паребата, а тот - Гегесия и Анникерида.