Приверженец пифагореизма, Эмпедокл, без сомнения, был известен пифагорейцам своего времени. Рассказывают, что после смерти Пифагора школа разделилась на две группы: "акусматики" или "афористы" (hoi akoysmatikoi) (называвшие себя "пифагорейцами", так как они следовали akoysmata[1]) ограничивались религиозной и моральной версией пифагореизма и выражали свою премудрость в догматических сентенциях; ученые, hoi mathēmatikoi, отдавали предпочтение научному и философскому аспекту пифагорейской доктрины.
Ученые были mathēmatikoi также и в более узком смысле слова: они интересовались, в частности, математическими науками, уделяя особое внимание числам.
"...Так называемые пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили ее и, овладев ею, стали считать ее начала началами всего существующего. А так как среди этих начал числа от природы суть первое, а в числах пифагорейцы усматривали (так им казалось) много сходного с тем, что существует и возникает [...] то они предположили, что элементы чисел суть элементы всего существующего и что все небо есть гармония и число" (Аристотель. Метафизика А, 5, 985 b 23-986 а 3; DK 58 В 4)[2].
Первые фразы этого отрывка двусмысленны. Что хочет сказать Аристотель: что пифагорейцы заинтересовались ("занялись") математикой и достигли в ней "технического" прогресса ("развили ее") или что они всего лишь коснулись этой дисциплины ("затронули" ее[3]), используя математику для философских построений ("развили" в применении к философии)? История древнегреческой математики не сохранила имени какого-либо математика-пифагорейца, пусть даже пифагорейцы догадались, что математика, и в особенности арифметика, может и должна применяться к исследованию природы, что наука должна быть "математизирована".
У Аристотеля не цитируется ни один mathēmatikos из пифагорейцев. Благодаря нескольким фрагментам (подлинность которых, надо заметить, признана не всеми) из этой безымянной массы выделяется одна личность - Филолай Кротонский. Пифагореец, он вместе с тем был и physikos, разрабатывал астрономические и биологические теории. Кроме того, как настоящий physikos, Филолай размышлял об элементах, или началах, универсума:
"С природой и гармонией дело обстоит так. Сущность вещей, которая вечна, и сама природа требуют божественного, а не человеческого знания. К тому же ничто из того, что есть и познается нами, не могло бы возникнуть, если бы не было сущности вещей, из которых составился космос: и ограничивающих и безграничных <элементов>. По так как начала не были подобны и единородны, то они не могли бы упорядочиться в космос, если бы <к ним> не прибавилась гармония, каким бы образом она ни возникла. Вещи подобные и единородные нисколько не нуждаются в гармонии, а неподобные, неединородные и не одного порядка необходимо должны быть сопряжены гармонией, с тем чтобы удерживаться вместе в космическом порядке" (Стобей. Антология I, 21, 7 d; DK 44 В 6[4]; KRS, n° 429, p. 352-353: "Суждение его о природе и гармонии таково. Вечное бытие вещей и сама природа подлежат не человеческому, но божественному ведению. Ибо из сущего и знакомого нам ничто не могло бы возникнуть, если бы не бытие тех вещей, из которых составлен космос: и полагающих пределы, и беспредельных. А поскольку эти начала существовали, не будучи ни сходными, ни однородными, из них не мог бы образоваться космос, если бы не приобщилась к ним гармония - откуда бы она ни явилась. Сходное и однородное в гармонии не нуждалось, а вот несходное, разнородное и разностройное - такое но необходимости должно было связываться воедино гармонией, поддерживающей мировой порядок").
Филолай говорит о "знакомых нам" сущих - животных, деревьях. Эти сущие зависят от двух начал. С одной стороны, есть "безграничное", или неопределенное, начало, которое может быть отождествлено с материей. (Материя неопределенна, т. е. сама по себе она не обладает никаким определением. Какова форма железа, форма древесины? Огонь и древесина, два вида материи, не имеют никакой формы. Какая длина у конца веревки?) С другой стороны, существует начало "ограничивающее"; его можно отождествить с формой, или фигурой. (Фигуры нематериальны - они не обладают никакой материей. Из какой материи состоит куб?) Материя и фигура - вещи разнородные; значит, они должны быть "гармонизированы" друг с другом; нужно, чтобы вступила в действие гармония. Гармония - не третье начало; она только связь между двумя началами, безграничным и ограничивающим. Ведь не так, что любая фигура подходит к любой материи, - не бывает ни водяных пирамид, ни деревянных пламенеобразных языков: между материей и фигурой должно существовать отношение соответствия.
В парке я вижу множество деревьев; я отмечаю, что форма у них приблизительно коническая. Форма сочетается с материей: я вижу вещь познаваемую и знакомую - вот этот кедр, высокий и стройный. О числах речь пока еще не шла. Но Филолай убеждает нас, что
"все познаваемое имеет число, ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать" (Стобей. Антология I, 21, 7; DK 44 В 4; KRS, n° 427, p. 351: "И действительно, у всего, что познается, есть число: без числа ничего нельзя помыслить и познать").
Хотя фрагменты прямо не указывают на то, что вещи ограничивающие, т. е. фигуры, тождественны числам, такое тождество, возможно, постулировалось. Если это так, тогда Филолай прозревал, конечно очень смутно, что для того, чтобы понять природные объекты, их надо "математизировать", измерять, и что измерение должно применяться к формальной стороне вещей. Материя кедра - древесина; у него приблизительно коническая форма. Но форму кедра можно установить точнее и уяснить себе, измеряя ее, применяя к фигуре число.
Можем ли мы ставить в заслугу Филолаю и пифагорейцам V в. первый "опыт" подлинно научного, т. е. использующего количественные определения, исследования природы? Некоторые мыслители-пифагорейцы попытались внедрить арифметизированную физику, но то, как они воплощали ее в действительность, вряд ли способно вызвать восхищение. К примеру, современник Филолая Еврит
"устанавливал, какое у какой вещи число (например, это вот - число человека, а это - число лошади; и так же как те, кто приводит числа к форме треугольника и четырехугольника, он изображал при помощи камешков формы <животных> и растений)" (Аристотель. Метафизика N, 5,1092 b 10-13)[5]
Предположим, что Еврит выкладывает из камешков маленькую мозаику, изображающую кедр: если для нее потребуется 152 камешка, это и будет "число" кедра. У некоторых пифагорейцев, наверное, были даже еще более примитивные представления; так, на протяжении всего существования греческой философии в рамках пифагорейской доктрины ставился вопрос о числе справедливости, числе брака и т. д. Но в этом нет ни науки, ни философии, а есть лишь фантастическая нумерология, не имеющая никакой ценности...
Филолай и его сотоварищи ввели математику и числа в физическую науку. Но действительно ли они ратовали за создание математизированной науки - или они скорее мечтали о какой-то тривиальной нумерологии, испытывая ребяческий энтузиазм? Попытались ли они поставить науку на прочный фундамент? (Ведь без количественных методов исследования, без применения математических дисциплин к предметам физики подлинное естествознание развиваться не может.) Или же они придумали обыкновенную пустую игру? В конце концов, камешки Еврита и нумерология пифагорейской традиции заслуживают, пожалуй, лишь снисходительной улыбки или презрительной усмешки.
Но, может быть, нам не надо выбирать между противоположными оценками: эти достойные пифагорейцы были одновременно и учеными-исследователями, и играющими детьми. Сожалея об их досадном пристрастии, мы вместе с тем вправе восхищаться ими, поскольку они в полутьме отыскали путь, который в будущем станет неминуемым путем всякого научного исследования.

---

[1] Изречениям [Пифагора] (греч.).
[2] Пер. А. В. Кубицкого. Дж. Барнз указывает здесь в скобках, что он взял слегка измененный французский перевод Ж. Трико (Tricot).
[3] Слово haptesthai может означать и «заниматься», «приступать», и «прикасаться».
[4] Перевод А. В. Лебедева (с некоторыми изменениями).
[5] Пер. А. В. Кубицкого.