Достоверных сведений о личности Брисона и о содержании его учения у нас немного; под сомнением даже принадлежность философа к Мегарской школе. Нам известны два элемента его учения, свидетельствующих об истинности утверждения Секста Эмпирика, что Брисон занимался только логикой (Adv. math. VII, 13). Во-первых, он отстаивал тезис о том, что не существует непристойных слов (Аристотель. Риторика III, 2, 1405 b 6-11); во-вторых, он предложил свое решение задачи квадратуры круга (Аристотель. О софистических опровержениях, 11, 171 b 3-172 а 7). Первый тезис продиктован заботой мегариков о точности выражения. Что же до квадратуры круга, то здесь Брисон проводит логико-математический анализ, несколько напоминающий аргументацию софизма "Куча". Действительно, ложность выведенного заключения обусловлена ложностью посылки: геометр предполагает, что доказанное на первом этапе, а именно квадратура луночки (плоской фигуры в виде полумесяца) уже не требует доказательства на втором этапе. Однако это неверно, так как луночки, построенные на втором этапе доказательства, отличны от тех, которые использовались на первом этапе.