ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

(Преимущество доказательства общего перед доказательством частного)
Так как доказательства бывают разные - (доказательства) общего или частного, утверждения или отрицания, - то возникает вопрос: какое из них является лучшим? Тот же (вопрос встает) и относительно так называемого прямого доказательства и доказательства посредством приведения к невозможному. Итак, мы прежде всего рассмотрим (доказательство) общего и частного и, уже выяснив это, будем говорить о так называемом прямом доказательстве и (о доказательстве) посредством приведения к невозможному.
Лучшим могло бы показаться (доказательство) частного, если рассматривать таким образом: ведь лучшим является то доказательство, на основании которого мы что-нибудь лучше знаем (ибо в этом и заключается достоинство доказательства), лучше же мы каждую вещь знаем тогда, когда знаем ее, как она есть сама по себе, чем через ее отношение к другому, например, мы лучше знаем об образованном Кориске, когда мы знаем, что (именно) Кориск образован, чем когда мы знаем, что человек образован, и точно так же - во всех других (случаях). Доказательство же общего показывает, что что-то другое, а не сама (вещь), имеет (такое-то свойство), например, равнобедренный треугольник имеет углы, равные (в сумме) двум прямым не потому, что он равнобедренный, а потому, что он треугольник. (Доказательство) же частного показывает, что есть сама (вещь). Следовательно, если лучшим является то (доказательство), которое показывает, что есть (вещь) сама по себе, а таким в большей мере является (доказательство) частного, чем общего, то доказательство частного является и лучшим. Далее, если общее не есть что-то помимо единичных (вещей), доказательство же (общего) внушает мысль, что то, относительно чего ведется доказательство, есть что-то (отдельно существующее) и что есть некие такого рода свойства, присущие существующему (например, что будто существуют (свойства) треугольника помимо отдельных (треугольников) и (свойства) фигуры - помимо отдельных (фигур) и (свойства) числа - помимо отдельных чисел), а с другой стороны, (доказательство) того, что есть, лучше (доказательства) того, чего нет, и (доказательство), не вводящее в заблуждение, лучше (доказательства), вводящего в заблуждение, (доказательство) же общего есть (именно) такого рода (ибо (при этом) доказательство ведут, идя все дальше, как при аналогии, (когда доказывают), например, что то-то и то-то имеет что-то сходное, что не есть ни линия, ни число, ни (геометрическое) тело, ни плоскость, но что-то помимо их), если, следовательно, (доказательство) общего есть скорее (именно) это [1] и оно в меньшей мере касается того, что есть, чем (доказательство) частного, и способно порождать ложное мнение, - то (доказательство) общего было бы хуже (доказательства) частного.
Но, прежде всего, не применимо ли другое положение [2] в большей мере к (доказательству) общего, чем к (доказательству) частного? В самом деле, если то, что (сумма углов) равна двум прямым, присуще (равнобедренному треугольнику) не поскольку он равнобедренный, а поскольку он треугольник, то тогда тот, кто знает, что равнобедренный (треугольник) как таковой (обладает этим свойством), знает меньше, чем тот, кто знает, что треугольник (обладает этим свойством). И вообще, если (о равнобедренном треугольнике) доказывают не поскольку он треугольник, то это не будет доказательством, если же (доказательство) [3] имеет место, тогда тот, кто знает каждое (свойство), поскольку оно присуще (треугольнику вообще), будет лучше знать. Если, следовательно, треугольник есть (термин), имеющий больший объем, (чем равнобедренный), и определение (его) - то же самое, и он не является треугольником (только)в смысле омонима [4] и если всякому треугольнику присуще то (свойство), что его углы равны (в сумме) двум прямым, то треугольник имеет такие углы не поскольку он равнобедренный, а равнобедренный (имеет такие углы), поскольку он треугольник. Так что тот, кто знает общее, лучше знает (нечто) как присущее, чем тот, кто (знает) частное. Следовательно, (доказательство) общего лучше (доказательства) частного. Кроме того, если бы было какое-то одно понятие, а не омонимия [5], то общее существовало бы не в меньшей мере, чем что-то частное, и даже в большей мере, поскольку непреходящее содержится (в общем), тогда как частное в большей мере преходяще. Далее, предполагать, что (общее) есть нечто, существующее помимо (частного), потому что оно что-то выражает, нет никакой необходимости - не больше, чем в отношении другого, не обозначающего некоторой (сущности), но (обозначающего) или качество, или отношение, или действие. Но если есть такое (предположение), то в этом повинно не доказательство, а тот, кто соглашается (с этим).
Далее, если доказательство есть силлогизм, доказывающий причину и то, почему есть (данная вещь), то общее, с другой стороны, есть в большей мере причина, ибо то, чему (что-нибудь) присуще само по себе, есть причина самого себя [6], общее же есть первичное и, следовательно, причина. Так что и доказательство (общего) будет лучше, ибо оно в большей мере (касается) причины и того, почему есть (данная вещь). Далее, мы до тех пор ищем (причину), почему есть (данная вещь), и до тех пор считаем, что не знаем (причины), пока (не находим), что это становится или существует не потому, что что-нибудь другое становится или существует, ибо таким образом уже достигается цель и крайний предел (искания). Например, зачем он пришел? Чтобы получить деньги, а это для того, чтобы вернуть долг; это же - чтобы не поступить несправедливо. И когда, идя так все дальше, (мы находим), что что-то есть уже не из-за другого и не ради другого, тогда мы говорим: ради этого как цели он пришел или существует, или бывает. И тогда мы знаем всего лучше, почему он пришел. Действительно, если так обстоит дело со всеми причинами и с (вопросом) о том, почему (что-нибудь) есть, и если мы в отношении того, что является причиной, имеем в указанном смысле наилучшее знание, когда знаем, ради чего (что-нибудь) есть, то и в отношении (всего) другого мы тогда имеем наилучшее знание, когда нечто присуще уже не потому, что есть что-нибудь другое. Если, следовательно, мы знаем, что внешние углы равны четырем прямым, потому что треугольник равнобедренный, то еще остается вопрос: почему равнобедренный (треугольник) обладает этим свойством? Потому что треугольник (обладает этим свойством), и это потому, что (тем же свойством обладает) прямолинейная фигура. И если (данная фигура обладает этим свойством) уже не из-за другого, тогда мы знаем всего лучше. И тогда же (мы знаем) общее. Следовательно, (доказательство) общего лучше (доказательства частного). Далее: чем более частным (что-то) является, тем более оно подходит к бесконечному, тогда как (доказательством) общего (достигается) простое и предел. Поскольку (вещи) бесконечны, постольку их нельзя знать, и, напротив, поскольку они ограничены, постольку их можно знать. Следовательно, нечто в большей мере познается, поскольку оно есть общее, чем поскольку оно есть частное. Общее, следовательно, в большей мере доказуемо. Но для того, что в большей мере доказуемо, и доказательство имеется в большей мере, ибо если нечто в большей мере (действительно) для одного, то одновременно - для другого, находящегося с ним во взаимном отношении. Следовательно, доказательство общего лучше, поскольку оно в большей мере есть доказательство. Далее, то, на основании чего мы знаем и это и другое, предпочтительнее того, на основании чего мы знаем только это. А тот, кто знает общее, знает также и частное, но тот, кто знает (только) частное, не знает (еще) общего. Так что и в этом отношении доказательство общего предпочтительнее. Далее, то же (доказывается) следующим образом. Общее можно доказать в большей мере, потому что доказывается посредством среднего (термина), который ближе находится к началу. Всего же ближе находится неопосредствованное, и это есть начало. Следовательно, если (доказательство), исходящее из начала,
(основательнее доказательства), не исходящего из начала, то доказательство, в большей мере исходящее из начала, основательнее того, которое исходит из начала в меньшей мере. Но таково именно доказательство более общего. Таким образом, (доказательство) общего предпочтительнее. Например, если нужно доказать отношение А к Д, то Б и В пусть будут средними (терминами), а выше [7] (находится) Б. Так что доказательство, (данное) посредством Б, есть доказательство более общего.
Из указанных же оснований некоторые являются логическими. Но что (доказательство) общего более ценно, всего яснее видно из того, что если мы из (двух) посылок имеем первую [8], то в известной мере знаем также и другую и имеем ее в возможности. Например, если мы знаем, что всякий треугольник имеет (три угла, равные в сумме) двум прямым, то в известной мере мы знаем, (именно) в возможности, что и равнобедренный (треугольник) имеет (углы, равные в сумме) двум прямым, хотя бы мы и не знали, что эта (фигура) есть треугольник. Но если кто-нибудь имеет только эту (последнюю) посылку, то он никоим образом не знает (еще) общего, ни в возможности, ни в действительности. И наконец, общая (посылка) постигается умом, частная же связана с чувственным восприятием.


[1] Только что описанное доказательство.
[2] Второе из приведенных положений, согласно которому знание и доказательство частного лучше знания и доказательства общего.
[3] Доказательство свойства равнобедренного треугольника, поскольку он треугольник.
[4] Омонимами, повторяем, называет Аристотель те предметы, которые имеют лишь общее название, но по существу различны.
[5] Общность названия.
[6] Причины того, что ему присущи те или другие признаки.
[7] Понятием, более широким по объему.
[8] Большую посылку.