(Доказательство посредством приведения к невозможному по второй фигуре)
Таким образом, очевидно, что за исключением общеутвердительных все остальные (суждения) могут быть доказаны по первой фигуре посредством приведения к невозможному. Но по средней и последней фигурам и (общеутвердительные суждения) доказуемы. В самом деле, предположим, что А присуще не всем Б, и примем, что А присуще всем В. Итак, если А присуще не всем Б и присуще всем В, то В присуще не всем Б. Но это невозможно, ибо пусть будет очевидным, что В присуще всем Б, так что (наше) предположение ложно, и истинным, таким образом, будет, что (А) присуще всем (Б) [1]. Если же предположить противное, то силлогизм получится, и будет доказано невозможное, однако (первоначально) принятое останется недоказанным. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, но присуще всем В, то В не будет присуще ни одному Б. Но это невозможно, так что ложным будет, что (А) не присуще ни одному (Б). Но если это ложно, то еще не истинно, что оно присуще всем (Б) [2]. Когда же А присуще некоторым Б, предположим, что А не присуще ни одному Б, но присуще всем В. Следовательно, В необходимо не присуще ни одному Б. Так что, если это невозможно, то А необходимо присуще некоторым Б [3]. Если же предположить, что (А) некоторым (Б) не присуще, то получится то же самое, что и по первой фигуре [4]. Далее, предположим, что А присуще некоторым Б [5], но не присуще ни одному В. Тогда В необходимо не присуще некоторым Б. Но оно было присуще всем (Б), так что (наше) предположение ложно. Следовательно, А не будет присуще ни одному Б [6]. Когда же А присуще не всем Б, предположим, что оно присуще всем (Б), но не присуще ни одному В. Тогда В необходимо не присуще ни одному Б. Но это невозможно, так что истинным будет, что (А) присуще не всем (Б) [7]. Таким образом, очевидно, что по средней фигуре могут быть построены все силлогизмы (через приведение к невозможному).

---

[1] Пусть утверждением, подлежащим доказательству посредством приведения к невозможному, будет: «каждый человек (Б) смертен (А)». Доказательство:
Каждое живое существо (В) смертно (А). Некоторые люди (Б) не смертны (А) (противоположно доказываемому). Некоторые люди (Б) не суть живые существа (В).
[2] Каждое живое существо (В) смертно (А). Ни один человек (Б) не смертен (А) (противно доказываемому). Ни один человек (Б) не есть живое существо (В).
Из ложности общеотрицательного суждения не следует истинности общеутвердительного суждения (хотя в нашем примере оно истинно).
[3] Каждый лебедь (В) бел (А). Ни одно живое существо (Б) не бело (А) (противоположно доказываемому). Ни одно живое существо (Б) не есть лебедь (В).
[4] Каждое живое существо (В) движется (А). Некоторые люди (Б) не движутся (А). Некоторые люди (Б) не суть живые существа (В).
Из ложности заключения следует ложность меньшей посылки. Но из ложности частноотрицательного суждения следует истинность и частноутвердительного и общеутвердительного суждений.
[5] Доказывается общеотрицательное суждение.
[6] Ничто конечное (В) не находится повсеместно (А). Некоторые тела (Б) находятся повсеместно (А) (противоположно доказываемому). Некоторые тела (Б) не конечны (В).
[7] Ни один человек (В) не есть четвероногое существо (А) Каждое живое существо (Б) есть четвероногое существо (А) (противоположно доказываемому). Ни одно живое существо (Б) не есть человек (В).