ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

(Необходимость для каждого силлогизма иметь одну общую и одну утвердительную посылку)
Далее, во всех силлогизмах один из терминов должен быть взят в утвердительной (посылке) и один должен быть присущ во всем объеме, ибо без общей (посылки) силлогизм или (совсем) не получится, или (он) не будет иметь отношение к тому, что принято, или в нем будет приниматься за доказанное то, что требуется (доказать) с (самого) начала [1]. В самом деле: допустим, что должно быть доказано, что удовольствие, доставляемое музыкой, достойно одобрения; если же кто-нибудь захотел бы допустить, что одобрения достойно удовольствие,"не прибавив (слова) "всякое", то силлогизма не получится. Но если (сказать), что некоторое удовольствие достойно одобрения, то если (имеется в виду) другое, (а не музыка), тогда (это) не имеет никакого отношения к тому, что принято; если же (имеется в виду) то самое (удовольствие), то берется то, что требовалось сначала (доказать) [2]. Еще яснее становится это при рассмотрении геометрических фигур. Например, требуется доказать, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть линии А и Б будут проведены к центру (круга). Если принять, что угол АВ равен углу БД, не признавая (при этом), что вообще (все) углы, опирающиеся на диаметр, равны между собой, и далее принять, что угол В равен углу Д, не добавляя при этом, что вообще все углы, противолежащие равным отрезкам (окружности), равны между собой, и, наконец, принять, что если из равных целых углов вычитать равные же (части), остаются равные (между собой) углы Е и З, не допуская при этом, что при вычитании равных (величин) из равных остаются равные (величины), то в таком случае постулируется основание [3]. Таким образом, очевидно, что во всяком (силлогизме) должно содержаться общее, а также, что общее доказывается (только в том случае), если все термины взяты в общих (посылках), тогда как частное (суждение) может быть доказано и так и иначе [4]. Так что, если заключение общее, то и термины необходимо должны быть взяты в общих (посылках). Если же термины взяты в общих (посылках), то заключение может и не быть общим. Далее, ясно также, что во всяком силлогизме или обе посылки или одна из них необходимо должны быть подобны заключению. Под "подобным" я подразумеваю не только то, что (и посылки и заключение) должны быть утвердительными или отрицательными, но также и то, что (они) должны быть суждениями о необходимо (присущем) или о присущем, или о возможно (присущем). Следует, однако, рассмотреть и другого рода утверждения.
Но в общем очевидно, когда силлогизм получится и когда нет, а также когда он является возможным [5] и когда совершенным, и что если силлогизм получается, то термины должны находиться (друг к другу) в каком-либо из указанных отношений.


[1] Petitio principii
[2] Ни положение «удовольствие достойно одобрения», ни положение «некоторое удовольствие (например, удовольствие, доставляемое охотой или музыкой) достойно одобрения» не могут быть взяты в качестве большей посылки (за исключением модуса |А| третьей фигуры).


[3] Возьмем равнобедренный треугольник abc. Следует доказать, что углы, прилежащие к основанию, равны между собой, то-есть что ∠А = ∠Б. Для этого нужно исходить из общих положений, что все углы, противолежащие равным отрезкам окружности, равны между собой и что при вычитании равных величин из равных остаются равные величины. Тогда (А + В) = (Б + Д), В = Д; следовательно (А + В) – В = (Б + Д) – Д; таким образом, А = Б. Углы Е и 3, очевидно, те же углы, что А и Б, и обозначены они другими буквами, по видимому, потому, что А и Б первоначально означают внутренние углы треугольника, а не углы, опирающиеся на окружность (хотя они одинаковы по величине).
[4] Как в том случае, если обе посылки общие, так и в том случае, если только одна посылка общая.
[5] Имеется в виду несовершенный силлогизм, который получается не сам по себе, а только косвенным путем, например посредством приведения к невозможному.