(Модальность силлогизмов)
Так как быть (чему-нибудь) присущим, необходимо присущим, возможно присущим [1] - не одно и то же (ибо многое присуще (другому), однако не необходимо, другое же присуще ни необходимо, ни просто, но оно может быть присуще), то ясно, что в каждом из этих (случаев) силлогизм будет разным и что (каждый раз) отношение терминов будет не одним и тем же: они будут то необходимо (присущи), то присущи, то возможно (присущи).
С необходимо (присущим) дело обстоит почти так же, как и с присущим, так как при одинаковом положении терминов (в посылках) о присущем и необходимо присущем или не присущем силлогизм получится и не получится с тем лишь различием, что к терминам прибавляется "необходимо присуще" или "необходимо не присуще". Отрицательное суждение обратимо совершенно так же, ведь "целиком содержаться в другом" и "быть (присущим) всем" мы будем понимать одинаково. И в других (случаях) тем же способом, то есть посредством обращения, доказывается, что заключение является необходимым, - точно так же (как это имело место в заключениях) о присущем. В средней же фигуре, если общее (суждение) является утвердительным, а частное - отрицательным, и далее, в третьей фигуре, если общее (суждение) является утвердительным, а частное - отрицательным, доказательство уже не будет таким, но из одного (термина) необходимо выделить ту часть, которой два других (термина) не присущи, и относительно ее построить силлогизм, ибо (заключение) относительно ее будет необходимым; если же оно будет необходимым по отношению к выделенному (термину), то оно будет необходимым также и по отношению к части (первоначально принятого), так как она тождественна с выделенным (термином) [2]. Каждый из (этих) силлогизмов строится по соответствующей фигуре.

---

[1] Ассерторическое, аподиктическое и проблематическое суждения.
[2] Здесь речь идет о модусах АО О второй фигуры и ОАО третьей. Ассерторические силлогизмы этих модусов доказывались посредством приведения к невозможному. Но такое доказательство здесь нельзя применить, так как предположение, противоположное заключению (некоторые В необходимо не суть Б), было бы таково: все В могут быть Б, а это было бы суждением проблематическим, но каково заключение из одного проблематического суждения, а другого – аподиктического, мы пока не знаем и, следовательно, не можем сделать из нашего возможного предположения и одной из посылок заключения, которое обнаружило бы ложность предположения. Поэтому, говорит Аристотель, мы должны искать для этих модусов другие доказательства; они могут быть доказаны через выделение части термина, а именно следующим образом. Модус АО О: все Б необходимо суть А, некоторые В необходимо не суть А. Следует доказать, что некоторые В необходимо не суть Б. Выделим ту часть В, которая необходимо не есть А, и назовем ее Д, тогда все Б необходимо суть А, ни одно Д необходимо не есть А, следовательно (по модусу АЕЕ), ни одно Д необходимо не есть Б. А так как Д есть часть В, то некоторые В необходимо не суть Б. Точно так же доказывается модус ОАО. Возьмем два примера.
По второй фигуре:
Каждый человек (Б) необходимо есть разумное существо (А). Некоторые двуногие существа (В) необходимо не суть разумные существа (А).
Следует доказать, что некоторые двуногие существа (В) необходимо не суть люди (Б). Выделим из термина «некоторые двуногие существа» термин «птицы», которому понятия «человек» и «разумное» необходимо не присущи, то получится силлогизм:
Каждый человек необходимо есть разумное существо. Ни одна птица необходимо не есть разумное существо. Ни одна птица необходимо не есть человек.
По третьей фигуре:
Некоторые люди необходимо не белы. Каждый человек необходимо есть живое существо.
Следует доказать, что некоторые живые существа необходимо не белы.
Выделим из термина «некоторые люди» термин «мавр>, получится силлогизм:
Ни один мавр необходимо не бел. Каждый мавр необходимо есть живое существо. Некоторые живые существа необходимо не белы.