(Силлогизмы по первой фигуре)
После того как мы дали эти определения, мы укажем теперь, посредством чего, когда и каким образом строится всякий силлогизм; затем придется говорить о доказательстве. О силлогизме мы должны говорить раньше, чем о доказательстве, потому что силлогизм есть нечто более общее: ведь (всякое) доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм - доказательство.
Итак, если три термина так относятся между собой, что последний [1] целиком содержится в среднем [2], а средний целиком содержится или не содержится в первом [3], то необходимо, чтобы (для двух) крайних (терминов) образовался совершенный силлогизм. Средним (термином) я называю (тот), который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой ни по положению он является средним; крайними же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой. В самом деле, если А приписывается всем Б, а Б - всем В, то А необходимо приписывается всем В [4]. А как следует понимать выражение "(приписывается) всем", - об этом было сказано выше [5]. Точно так же если А не приписывается ни одному Б, а Б приписывается всем В, то А не будет присуще ни одному В [6]. Если же первый (термин) присущ всему среднему, а средний не присущ ни одному последнему, то для крайних (терминов) нельзя будет построить никакой силлогизм, ведь из того, что здесь имеется [7], ничего не следует с необходимостью, ибо (в таком случае) первый (термин) возможно присущ и всем и ни одному последнему, так что ни частное, ни общее (заключение) не вытекает (здесь) с необходимостью. Но так как (здесь) ничего с необходимостью не вытекает, то нельзя построить силлогизм. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), будут: живое существо - человек - лошадь; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ: живое существо - человек - камень [8]. Не получится также никакого силлогизма и тогда, когда ни первый не присущ среднему, ни средний не присущ не Одному последнему. Для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), терминами пусть будут: наука - линия - врачебное искусство; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ: наука - ЛИНИЯ - единица [9]. Итак, если термины взяты в общих (посылках), то ясно, когда по этой фигуре может быть построен силлогизм и когда нет; и если силлогизм получается, то термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном (выше) отношении, и если термины находятся друг к другу в таком отношении, то силлогизм получится.
Если же один из терминов взят в общей (посылке), а другой - не в общей и первый является большим крайним, в утвердительной или в отрицательной (посылке), второй же - в утвердительной (посылке) - меньшим (крайним), то с необходимостью получится совершенный силлогизм. Если же термин, взятый в общей (посылке), является меньшим крайним или (оба) термина находятся в каком-либо другом отношении, силлогизм невозможен. Большим крайним (термином) я называю тот, в котором содержится средний (термин), меньшим же - тот, который подчинен среднему. Пусть А будет присуще всем Б, а Б - некоторым В, (в таком случае) если (выражение) "быть приписываемым всем" понимать в указанном выше [10] смысле, то А будет необходимо присуще некоторым В [11]. Если же А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым В [12], ибо (что значит) "не быть приписываемым ни одному", - (это) также было определено; так что (и здесь) получится совершенный силлогизм. Точно так же (обстоит дело), когда суждение БВ является неопределенным и утвердительным. Ведь силлогизм здесь будет таким же - берется ли (Б В) как неопределенное или как частное. Если же меньший крайний (термин) взят в общей (посылке), (все равно) в утвердительной или отрицательной, тогда силлогизма не будет, (независимо от того), будет ли неопределенное или частное суждение утвердительным или отрицательным. Так, например, если А присуще или не присуще некоторым Б, а Б присуще всем В. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: благо - качество - благоразумие; (терминами) же для случая, (когда он ему) не присущ: благо - качество - незнание [13]. Далее, если Б не присуще ни одному В, между тем как А присуще или не присуще некоторым Б, или присуще не всем (Б), то таким образом также не получится силлогизма. Пусть терминами будут: белое - лошадь - лебедь; белое - лошадь - ворон [14]. Те же самые термины (берутся), если АБ - (суждение) неопределенное. Точно так же не получится силлогизма и тогда, когда больший крайний (термин) взят в общей (посылке), (все равно), в утвердительной или отрицательной, а меньший крайний взят в частноотрицательной (посылке). Не получится силлогизма и (в том случае), если меньший крайний термин взят в частной (посылке) и объем его неопределен, например, если А присуще всем Б, но Б не присуще некоторым В или присуще не всем В, ибо чему средний (термин) не присущ, всему тому первый (больший) может и сопутствовать и не сопутствовать. Пусть (терминами) будут: живое существо - человек - белое; затем из белого, чему не может приписываться (термин) "человек", возьмем лебедя и снег. Таким образом (термин) "живое существо" одному приписывается полностью, а другому вовсе не приписывается, и силлогизма, следовательно, не получится [15]. С другой стороны, пусть А не присуще ни одному Б, а Б не присуще некоторым В; терминами же пусть будут: неодушевленное - человек - белое; далее, из белого, которому (термин) "человек" не может приписываться, возьмем лебедя и снег, тогда неодушевленное последнему приписывается полностью, а первому - вовсе не приписывается [16]. Так как (суждение) "Б не присуще некоторым В" является неопределенным, ибо оно истинно в обоих случаях: и когда (Б) не присуще ни одному (В), и когда (Б) присуще не всем (В), и поскольку эти термины взяты в том смысле, что (Б) не присуще ни одному (В), то силлогизма не получится (как об этом уже было сказано выше). Отсюда очевидно, что при таком отношении терминов не получится силлогизма, (иначе силлогизм) получился бы и тогда, когда (Б) ни одному (В) не присуще. Подобным же образом это можно доказать (и для того случая), когда общее взято в отрицательной (посылке). Никоим образом не получится силлогизма и тогда, когда обе посылки будут частными, (независимо от того), будут" ли они оба утвердительными или отрицательными, или одна утвердительной, а другая - отрицательной, (или) одна неопределенной, а другая - определенной, или обе - неопределенными. Общими терминами для всех (этих случаев) пусть будут: живое существо - белое - лошадь; живое существо - белое - камень [17].
Таким образом, из сказанного очевидно, что для того, чтобы получить по этой фигуре частное заключение, термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном (выше) отношении. И если термины именно так относятся друг к другу, тогда необходимо получится силлогизм. При другом отношении (терминов) силлогизма никоим образом не получится. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре являются совершенными, ибо все они получают свое завершение посредством того, что было принято с самого начала; (ясно) также и то, что все задачи [18] решаются посредством этой фигуры, ибо (в ней) доказывается, что нечто и всему присуще, и ничему не присуще, и кое-чему присуще, и кое-чему не присуще. Такую фигуру я называю первой (фигурой) [19].

---

[1] Меньший.
[2] Входит в объем среднего термина.
[3] В большем термине.
[4] Буквой А Аристотель в первой фигуре обозначает больший термин, буквой Б – средний термин, буквой В – меньший термин.
Пример модуса AAA первой фигуры: Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (А). Каждый человек (В) есть двуногое существо (Б). Каждый человек (В) есть живое существо (А)..
Силлогизм у Аристотеля имеет другой вид, чем в современной формальной логике. Мы говорим: Б есть А, В есть Б, следовательно, В есть А. У Аристотеля: А присуще (или приписывается) Б, Б присуще В, следовательно, А присуще В.
[5] Глава 1, в конце.
[6] Ни одно живое существо (Б) не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть камень (А). Модус ЕАЕ.
[7] Из такого отношения терминов.
[8] а. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни одна лошадь (В) не есть человек (Б). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один камень (В) не есть человек (Б). Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[9] а. Ни одна линия (Б) не есть наука (А). Никакое врачебное искусство (В) не есть линия (Б). Заключение, что всякое врачебное искусство есть наука, из этих посылок не вытекает.
б. Ни одна линия (Б) не есть наука (А). Ни одна единица (В) не есть линия (Б). Заключение, что ни одна единица не есть наука, из этих посылок не вытекает.
[10] Глава 1, в конце.
[11] Каждый человек (Б) разумен (А). Некоторые живые существа (В) суть люди (Б). Некоторые живые существа (В) разумны (А). Модус АН.
[12] Ни одна лошадь (Б) не разумна (А). Некоторые живые существа (В) суть лошади (Б). Некоторые живые существа (В) не разумны (А). Модус ЕЮ.
[13] а. Некоторые качества (Б) суть (не суть) благо (А). Всякое благоразумие (В) есть качество (Б). Заключение, что всякое благоразумие есть благо, из этих посылок не вытекает.
б. Некоторые качества (Б) суть (не суть) благо (А). Всякое незнание (В) есть качество (Б). Заключение, что никакое незнание не есть благо, из этих посылок не вытекает.
[14] а. Некоторые лошади (Б) суть (не суть) белы (А). Ни один лебедь (В) не есть лошадь (Б). Заключение, что каждый лебедь бел, из этих посылок но вытекает.
б. Некоторые лошади (Б) суть (не суть) белы (А). Ни один ворон (В) не есть лошадь (Б). Заключение, что ни один ворон не бел, из этих посылок не вытекает.
[15] а. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б). Заключение, что нечто белое (каждый лебедь) есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б). Заключение, что нечто белое (снег) не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[16] а. Ни один человек (Б) не есть нечто неодушевленное (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б). Заключение, что нечто белое (снег) есть нечто неодушевленное, из этих посылок не вытекает.
б. Ни один человек (Б) не есть нечто неодушевленное (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б), Заключение, что нечто белое (лебедь) не есть нечто неодушевленное, из этих посылок не вытекает.
[17] а Нечто белое (Б) есть (не есть) живое существо (А). Некоторые лошади (В) суть (не суть) белы (Б). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Нечто белое (Б) есть живое существо (А). Некоторые камни (В) не суть белы (Б). Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
в. Белое (Б) есть живое существо (А). Лошадь (В) бела (Б). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
г. Белое (Б) есть живое существо (А). Камень (В) бел (Б). Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
[18] Все суждения по качеству и количеству, т.е. обще- и частноутвердительные, обще- и частноотрицательные.
[19] Четыре вида силлогизмов первой фигуры по схеме, принятой в современной формальной логике:
а. Все Б суть А.
Все В суть Б
Все В суть А (модус AAA).

б. Ни одно Б не есть А.
Все В суть Б.
Ни одно В не есть А (модус ЕАЕ).

в. Все Б суть А.
Некоторые В суть Б.
Некоторые В суть А (модус АН).

г. Ни одно Б не есть А.
Некоторые В суть Б.
Некоторые В не суть А (модус ЕЮ).