(Знание и доказательство. Условия доказательства)
Про каждую вещь мы думаем, что ее знаем безусловно, а не софистически, по случайным (признакам), когда мы думаем, что знаем причину, в силу которой (данная) вещь есть, (следовательно), что она причина ее и что это не может обстоять иначе. Итак, ясно, что знание есть нечто в этом роде, ибо что касается незнающих и знающих, то первые думают, что (именно) так обстоит дело (со знанием), а знающие и имеют (знание). Поэтому невозможно, чтобы с тем, о чем есть безусловное знание, дело обстояло иначе. А есть ли еще и некоторый другой род знания (чего-либо), об этом мы скажем позже [1]. (Здесь) же скажем, что знаем (предмет) также и посредством доказательства. Доказательством же я называю силлогизм, который дает знание. А (силлогизмом), который дает знание, я называю такой, посредством которого мы (вещь) знаем потому, что мы его имеем. Поэтому, если знание понять так, как мы приняли, то необходимо, чтобы и доказывающая наука основывалась на (положениях) истинных, первичных, неопосредствованных, более известных и предшествующих (доказываемому), и на причинах, (в силу которых выводится) заключение. Ибо такими будут и начала, свойственные тому, что доказывается. В самом деле, силлогизм можно получить и без этих (положений и причин), доказательство же - нельзя, так как (без них) не приобретается знание. Следовательно, (эти положения) должны быть истинными, ибо нельзя иметь знание о том, чего нет, как, например, о том, что диаметр соизмерим (со стороною). Из первичных же недоказуемых (положений) (доказательство должно вестись) потому, что нет знания (доказуемого), если нет доказательства этого [2]. Ибо знать то, для чего имеется доказательство, и не случайным образом - это и значит иметь доказательство. (Для доказательства) должны быть причины и (положения), более известные и предшествующие (доказываемому): причины - потому, что мы тогда познаем (предмет), когда знаем (его) причину; предшествующие (положения) - потому, что (они) причины, а ранее известные (положения) - не только в том смысле, что понимают, но и в том, что знают, что (данный предмет) есть. Предшествующее и более известное надо понимать двояко, ибо не одно и то же предшествующее по (своей) природе и предшествующее для нас, а также более известное безусловно и более известное нам. Предшествующим и более известным для нас я называю то, что ближе к чувственному восприятию; предшествующим и более известным безусловно - то, что находится дальше (от него). Всего же дальше (от чувственного восприятия) - наиболее общее, всего ближе (к нему) - отдельное, и (оба) они противоположны друг другу. "Из первичных" же означает: из свойственных (данному предмету) начал, ибо первичное и начало я считаю за одно и то же. Началом же доказательства является неопосредствованная посылка, а неопосредствованной является такая, которой не предшествует никакая другая. Посылка же есть одна из частей высказывания, в котором нечто одно приписывается другому. Диалектическая (посылка) есть та, которая одинаково берет одну из двух (частей противоречия); доказывающая - которая одну (из них) определенно берет за истинную. Высказывание же есть та или другая часть противоречия, а противоречие - такое противоположение, которое само по себе не имеет ничего среднего. Та из частей противоречия, которая что-то приписывает чему-то, есть утверждение, та же (часть), которая что-то устраняет (от чего-то), - отрицание. Из неопосредствованных силлогистических начал тезисом, или положением, я называю то, которое нельзя доказать и которое тому, кто будет что-нибудь изучать, не необходимо иметь. То (положение), которое необходимо иметь тому, кто будет что-нибудь изучать, я называю аксиомой; некоторые такие (положения), конечно, имеются, и к ним главным образом мы обыкновенно и применяем это обозначение. Положение, которое содержит ту или другую часть высказывания, (когда) говорю, например, "нечто есть" или "нечто не есть", есть предположение, без этого же [3] - определение. Определение есть именно положение; в самом деле, занимающийся арифметикой выдвигает положение, что единица в количественном отношении неделима, но это не есть предположение. Ибо (определение), что есть единица, и (суждение), что единица есть, - не тождественны.
Так как считать достоверной и знать (данную) вещь следует на основании того, что (о ней) имеется такой силлогизм, который мы называем доказательством, а (этот) силлогизм есть (такой) потому, что (таковы) те (части), из которых он состоит, то первичное необходимо не только знать заранее - или полностью или частично, но и (знать) больше [4], ибо всегда то, благодаря чему всякий (предмет) присущ, присущ в большей степени, чем (этот предмет), как, например, то, из-за чего мы (что-нибудь) любим, больше любимо, (чем то, что любим). Так что если мы через первичное знаем (вывод) и считаем его достоверным, то мы (первичное) знаем больше и считаем его более достоверным, (чем вывод), ибо через (первичное) мы знаем и считаем достоверным также и последующее. То, чего не знают, и то, в отношении чего мы были бы не в лучшем положении, если бы мы его знали, нельзя считать более достоверным, чем то, что знают. Но это и случилось бы, если бы тот, кто считает (что-то) достоверным через доказательство, не знал бы заранее (начал) [5], ибо необходимо считать более достоверными начала - или все, или некоторые, - чем выводимое из них (заключение). Тому, кто намерен приобрести знание посредством доказательства, следует не только больше знать начала и считать их более достоверными, чем доказываемое (из них), но для него ничто другое не должно быть более несомненным и более известным, чем то, что противоположно началам, из которых получится силлогизм с ошибкой, противной (доказательству), если только тот, кто безусловно знает, должен быть непоколебимым (в своем убеждении).