ГЛАВА ТРЕТЬЯ

(Отношение определения к доказательству)
Итак, ясно, что во всяком исследовании стоит вопрос о среднем (термине).
Но как доказывается то, что (именно) есть (данная вещь) и каков способ сведения [1] и что такое определение, и что может быть определено, - об этом мы скажем (теперь), разрешив сначала (некоторые) сомнения относительно них. Началом же предстоящего (исследования) пусть будет вопрос, больше всего связанный с предыдущими рассуждениями, именно вопрос: возможно ли одно и то же и в отношении одного и того же знать как посредством определения, так и посредством доказательства? Или это невозможно? Ибо определение, по-видимому, есть обозначение того, что есть (данная вещь). Но все, что обозначает, что (она) есть, есть общее и утвердительное, между тем как силлогизмы бывают и с отрицательными и с не общими (заключениями), как, например, (заключения) по второй фигуре - все отрицательные, а по третьей - не общие. Далее, не для всех утвердительных (заключений) первой фигуры имеется определение, например, для (заключения), что всякий треугольник имеет (углы), равные (в сумме) двум прямым. Основанием для этого является то, что знать доказуемое значит иметь доказательство (его). Так что если для таких (положений) есть доказательство, то ясно, что для них не может быть также и определения, в противном случае можно было бы иметь знание на основании (одного только) определения, не имея доказательства, ибо ничто не мешает иметь (определение), не имея в то же время доказательства. Достаточную достоверность дает также индукция, ибо мы никогда из определения не знаем ни о том, что присуще само по себе [2], ни о случайном. Далее, если определение есть некое объяснение сущности, то ясно ведь, что то, (что доказывается), не есть сущность.
Таким образом, ясно, что не (всегда есть) определение для всего того, для чего есть также и доказательство. Ну, а есть ли доказательство всего того, для чего имеется определение? Или нет? То же самое основание [3] касается также и этого (вопроса). Итак, об одном и том же, поскольку оно одно и то же, существует одна наука. Так что, если знать доказуемое есть то же самое, что иметь доказательство, то отсюда вытекает нечто невозможное [4], так как в таком случае тот, кто имеет определение, имел бы знание без доказательства. Далее, началами доказательств являются определения, а уже раньше было показано, что для начал нет доказательств. В самом деле, или начала доказуемы и (следовательно), существуют начала начал - и так до бесконечности; или первые (начала) должны быть недоказуемыми определениями.
Но если не для всего есть (одновременно) определение и доказательство, то нет ли этого для некоторых (вещей)? Или это невозможно? Ибо нет доказательства того, для чего есть определение. Действительно, определение показывает, что есть (данная вещь), ее сущность, тогда как все доказательства, очевидно, предполагают и принимают (заранее) то, что (она) есть, как, например, математические (науки) - что такое единица и что такое нечетное, и также другие (науки). Далее, каждое доказательство доказывает что-либо о чем-либо, например, что нечто существует или не существует. В определении же не приписывается одно другому, например, ни живое существо - двуногому, ни это (последнее) - живому существу, а фигура не (приписывается) плоскости, ибо плоскость не есть фигура и фигура не есть плоскость [5]. Далее, доказывать, что есть (данная вещь), и (доказывать), что (она) есть, - не одно и то же. Итак, определение показывает, что есть (данная вещь), доказательство же - что это этому приписывается или нет. Но доказательство разного - разное, за исключением (того случая), когда (доказывается) какая-то часть целого. Я это говорю потому, что если доказано, что (сумма) углов треугольника (вообще) равна двум прямым, то (тем самым) то же доказано и относительно равнобедренного (треугольника), ибо последний есть часть, а первый - целое. Но (положения) "что есть (данная вещь)" и "что (она) есть" не находятся друг к другу в таком отношении, ибо одно не есть часть другого.
Таким образом, очевидно, что не для всего того, для чего имеется определение, есть доказательство, и не для всего того, для чего есть доказательство, имеется определение, так что вообще невозможно иметь оба [6] для одного и того же. А отсюда ясно, что определение и доказательство не есть одно и то же и что одно не содержится в другом, ибо в противном случае в таком же отношении друг к другу находилось бы и то, что лежит в (их) основании [7]. Итак, пусть на этом закончим (предварительное) исследование о них.


[1] Определения к доказательству. В предыдущей главе было показано, что дать определение есть по существу то же самое, что указать причину. А причина есть средний термин.
[2] О сказуемых, выражающих существо вещи.
[3] Приведенное выше.
[4] Отождествление доказательства с определением приводит к противоречию.
[5] Человек есть двуногое живое существо. Круг есть фигура с такой-то плоскостью. Здесь в определении двуногое не приписывается живому существу и точно так же фигура не приписывается плоскости.
[6] Доказательство и определение.
[7] Предмет определения и доказательства.