(Доказательство по кругу в третьей фигуре)
По третьей фигуре нельзя доказывать одно (положение) из другого, когда обе посылки взяты общими, ибо общее доказывается из общих (посылок), заключение же в этой фигуре всегда является частным. И, таким образом, очевидно, что по этой фигуре (прежняя) общая посылка вообще не может быть доказана (по кругу). Если же одна из посылок общая, а другая частная, то (частную) в одних случаях можно доказать, в других - нет; именно можно (доказать), если обе посылки взяты утвердительными и меньший крайний (термин) взят в общей (посылке); если же другой (крайний) термин взят в общей (посылке), то нельзя доказать. В самом деле, пусть А будет присуще всем В, а Б - некоторым (В). Заключением будет АБ. Если же принять, что В присуще всем А, то (хотя) будет доказано, что В присуще некоторым Б, но не будет (еще) доказано, что Б присуще некоторым В [1]. Между тем необходимо, чтобы (в случае), если В присуще некоторым Б, то и Б было бы присуще некоторым В. Однако не одно и то же, присуще ли первое второму или второе первому; но здесь следует принять еще (и следующее): если одно присуще части другого, то это другое также присуще части первого. Однако если принять это последнее, то силлогизма не получится из заключения и из одной посылки [2]. Напротив, если Б присуще всем В и А - некоторым В, то можно будет доказать (посылку) АВ, если принять, что В присуще всем Б и А - некоторым (Б), ибо если В присуще всем Б и А - некоторым Б, то А необходимо присуще некоторым В. Средним термином будет (здесь) Б [3]. Если же одна посылка (при этом) утвердительная, другая - отрицательная, а утвердительная - общая, то можно доказать другую. В самом деле, пусть Б присуще всем В, тогда как А некоторым (В) не присуще; выводится заключение, что А некоторым Б не присуще. Если принять еще, что В присуще всем Б, то А необходимо не присуще некоторым В. Средним термином будет Б [4]. Если же отрицательная (посылка) общая, то другая не может быть доказана, разве только в таких случаях, как в предыдущих, когда принималось, что части чего одно не присуще, части того другое присуще, как, например, если А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым (В), то выводится заключение, что А не присуще некоторым Б. Если же принять, что части чего А не присуще, части того В присуще, то В необходимо присуще некоторым Б [5]. Иным способом нельзя при обращении общей (посылки) доказать другую (посылку), ибо силлогизма никоим образом не получится [6].
Очевидно, таким образом, что в первой фигуре доказательство одного (положения) из другого ведется и по третьей и по первой фигуре, именно: если заключение утвердительное, - по первой (фигуре), если же отрицательное, - по последней, ибо (в последнем случае) принимается: чему одно вовсе не присуще, тому всему присуще другое. В средней же фигуре, если заключение общее, доказательство (одного положения из другого) ведется по самой же этой фигуре и по первой; если же заключение частное - то по самой же этой фигуре и по последней. В третьей же фигуре все доказательства ведутся по самой же этой фигуре. Очевидно также, что в третьей и средней фигуре те силлогизмы, которые (непосредственно) не получаются по самим же этим фигурам [7], или не доказываются по кругу, или они несовершенные.