(Сведение силлогизмов одной фигуры к силлогизмам другой)
Если положения, которые доказываются по нескольким фигурам, по одной фигуре силлогистически (уже) доказаны, то силлогизм можно свести к другой (фигуре), как, например, силлогизм первой фигуры с отрицательным заключением - ко второй фигуре, а (силлогизм) средней фигуры - к первой. Однако это возможно не во всех, а (только) в некоторых (случаях), что станет очевидным из последующего. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Так получается первая фигура. Если же отрицательное (суждение) подвергнуть обращению, то получится средняя (фигура), ибо Б не будет (тогда) присуще ни одному А и будет присуще всем В [1]. Подобным же образом будет (обстоять дело), если (заключение) силлогизма не общее, а частное, например, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В. Тогда, если отрицательную (посылку) подвергнуть обращению, получится средняя (фигура) [2].
Из силлогизмов, построенных по второй фигуре, силлогизмы с общим заключением можно свести к первой фигуре, из силлогизмов же с частным заключением - только один из двух (видов). В самом деле, пусть А не присуще ни одному Б, но присуще всем В. Если же отрицательное (суждение) подвергнуть обращению, то получится первая фигура, ибо Б не будет (тогда) присуще ни одному А, а А будет присуще всем В [3]. Если же утвердительное (суждение) отнести к Б, а отрицательное - к В, то в качестве первого термина следует взять В, ибо (В в таком случае) не присуще ни одному А, но А присуще всем Б. Поэтому В не будет присуще ни одному Б. Но и Б (тогда не будет присуще) ни одному В, ибо отрицательное (суждение) обратимо [4]. Если же силлогизм имеет частное заключение и при этом отрицание отнесено к большему крайнему (термину), то (силлогизм) можно свести к первой (фигуре), например, если А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, ибо при обращении отрицательного (суждения) получится первая фигура. Действительно, Б не будет присуще ни одному А, но А будет присуще некоторым В [5]. Но если утвердительное (суждение) отнести к большему крайнему (термину), то раскрытие невозможно, например, если А присуще всем Б и не всем В, ибо (в этом случае) посылка АБ не допускает обращения; если же его произвести, то не получится силлогизма [6].
Далее, что касается силлогизмов третьей фигуры, то не все они могут быть раскрыты в первой фигуре [7], (силлогизмы) же первой фигуры все могут быть раскрыты в третьей фигуре. В самом деле, пусть А присуще всем Б, а Б - некоторым В. Так как частноутвердительное (суждение) обратимо, то и В будет присуще некоторым Б. Но А было присуще всем Б, так что получится третья фигура [8]. И то же самое будет, если силлогизм имеет отрицательное заключение: ведь частноутвердительная (посылка) обратима, так что А не будет присуще ни одному Б, но В будет присуще некоторым (Б) [9].
В последней же фигуре из (всех) силлогизмов только один (вид) не может быть раскрыт в первой (фигуре), (именно в том случае), когда отрицательное (суждение) берется не как общее. Все же остальные могут быть раскрыты. В самом деле, пусть А и Б приписываются всем В, тогда для В возможно частичное обращение в отношении каждого из двух (крайних терминов), и (В) будет, следовательно, присуще некоторым Б. Вот почему получится первая фигура, если А присуще всем В, а В - некоторым Б [10]. И точно так же (обстоит дело), если А присуще всем В, а Б - некоторым (В), ибо для Б возможно обращение в отношении В [11]. Но если Б присуще всем В, тогда как А - некоторым В, то в качестве первого термина следует взять Б. Ведь Б присуще всем В, а В - некоторым А, следовательно, Б присуще некоторым А. Но так как частное (суждение) обратимо, то и А будет присуще некоторым Б [12]. И если силлогизм имеет отрицательное заключение и (при этом) термины взяты в общих (посылках), то следует брать (термины) таким же образом. В самом деле, пусть Б присуще всем В, но А не присуще ни одному (В); тогда В присуще некоторым Б, но А не присуще ни одному В, так что средним (термином) будет В [13]. Подобным же образом будет, если отрицательное (суждение) общее, а утвердительное - частное. Действительно, А не будет (тогда) присуще ни одному В, но В будет присуще некоторым Б [14]. (В том же случае), если отрицательное суждение берется как частное, раскрытие невозможно. Например, если Б присуще всем В и А некоторым (В) не присуще, ибо если подвергнуть обращению (посылку) БВ, то обе посылки будут частными.
Таким образом, очевидно, что для раскрытия одной фигуры в другой [15] необходимо в обеих фигурах подвергнуть обращению ту посылку, в которой содержится меньший крайний (термин), ибо через эту перестановку и происходит переход (одной фигуры в другую).
Из (заключений) средней (фигуры) один (вид) [16] может быть раскрыт в третьей фигуре, другой же не может. Действительно, если общая посылка является отрицательной, то раскрытие возможно. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, но присуще некоторым В, то для обоих крайних (терминов) подобным образом возможно обращение в отношении А. Так что Б не будет присуще ни одному А, но В некоторым (А) будет присуще. Средним термином будет, следовательно, А [17]. Но если А присуще всем Б, а некоторым В не присуще, то раскрытие невозможно, ибо ни одна из посылок (не является) общей после обращения [18].
(Заключения) третьей фигуры также могут быть раскрыты в средней (фигуре), если отрицательное (суждение) является общим, например, если А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым или всем (В), ибо (тогда) и В не будет присуще ни одному А и присуще некоторым Б [19]. Но если отрицательная посылка будет частной, то раскрытие невозможно, ибо частноотрицательное (суждение) не обратимо.
Таким образом, очевидно, что в этих фигурах [20] как раз те самые заключения не могут быть раскрыты, которые не могли быть раскрыты и в первой фигуре, и что когда силлогизмы (этих фигур) могут быть сведены к первой фигуре, они получают (свое) завершение посредством приведения к невозможному.
Из сказанного очевидно, как следует сводить силлогизмы, а также то, что фигуры могут быть раскрыты одна в другой.