ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ

(Построение силлогизмов (продолжение))
Точно так же, как с непосредственными силлогизмами, обстоит дело и с силлогизмами, заключения которых доказываются посредством приведения к невозможному, ибо и они строятся посредством того, что сопутствует, и того, чему сопутствует каждый (из терминов). Самый (способ) рассмотрения в обоих (видах силлогизма) - один и тот же [1], ибо то, что доказывается прямо, может быть доказано и посредством приведения к невозможному и (притом) посредством одних и тех же терминов [2]. Таким же образом и то, что доказывается посредством приведения к невозможному, может быть доказано и прямо, например, что А не присуще ни одному Е. Предположим, что оно присуще некоторым (Е); но так как Б присуще всем А, а А - некоторым Е, то и Б будет присуще некоторым Е. Но оно ведь не было присуще ни одному (Е) [3]. Далее (доказывается), что (А) присуще некоторым (Е). Если бы А не было присуще ни одному Е, то, так как Е присуще всем Э, А не было бы присуще ни одному Э, но (А) ведь было присуще всем Э [4]. Подобным же образом обстоит дело и с другими задачами, ибо всегда и во всех (случаях) доказательство посредством приведения к невозможному ведется исходя из того, что сопутствует (обоим терминам), и чему оба (крайних) сопутствуют. И в отношении каждой задачи исследование остается одним и тем же, (независимо от того), желают ли доказывать прямо или посредством приведения к невозможному, ибо оба (вида) доказательства ведутся посредством одних и тех же терминов, как, например, (положение), что А не присуще ни одному Е, доказывается тем, что (иначе) Б было бы присуще некоторым Е, что невозможно. Если же принять, что Б не присуще ни одному Е, но присуще всем А, то очевидно, что А не будет присуще ни одному Е. С другой стороны, если прямо выводится заключение, что А не присуще ни одному Е, то при предположении, что (А) присуще некоторым (Е), будет доказано посредством приведения к невозможному, что (А) не присуще ни одному (Е) [5]. Подобным образом (обстоит дело) и в других (случаях), ибо во всех (случаях) необходимо взять некоторый, отличный от данных терминов общий (термин), к которому относится заключение о ложном, так что если эту посылку подвергнуть обращению, а другую оставить, как она есть, то получится непосредственный силлогизм с теми же самыми терминами [6]. Различается же непосредственный силлогизм от (силлогизма, заключение которого доказывается) посредством приведения к невозможному, тем, что в непосредственном силлогизме обе посылки взяты истинными, (тогда как) в силлогизме, (заключение которого доказывается) посредством приведения к невозможному, одна ложная.
Это станет еще более очевидным из последующего, когда мы будем говорить о невозможном [7]. Пока же должно быть ясным то, что как при прямом доказательстве, так и при доказательстве посредством приведения к невозможному следует искать одно и то же. В других условных силлогизмах, как, например, по перестановке или по качеству, доказательство ведется посредством данных (терминов), но не взятых с самого начала, а по перестановке [8]. Способ же нахождения (среднего термина) - тот же самый. При этом следует, однако, рассмотреть, сколько существует видов условных (силлогизмов) и различить их.
Итак, каждое положение может быть доказано указанным образом. Но некоторые (положения) могут быть доказаны еще и иным способом, например, общие (положения) - рассмотрением частного и (притом) исходя из (некоторого) предположения [9]. В самом деле, если В и Э тождественны и (при этом) принимается, что Е присуще только Э, то А будет присуще всем Е. С другой стороны, если Д и Э тождественны и Е приписывается только Э, то выводится заключение, что А не присуще ни одному Е. Отсюда очевидно, что этим-то способом и нужно вести исследование. Тот же способ следует применить также и к силлогизмам о необходимо и возможно (присущем), ибо (ход) рассуждения - тот же самый, и посредством терминов, расположенных в том же самом порядке, будет построен силлогизм о присущем и о возможно (присущем). Возможность же следует понимать также и в том смысле, что (что-нибудь) не присуще, но может быть присуще, ибо было доказано, что силлогизм о возможно (присущем) получается также и из таких (посылок). Так же будет обстоять дело и с другими (видами) утверждений.
Из сказанного очевидно не только то, что этим путем можно строить все силлогизмы, но и то, что их невозможно получить никаким иным, ибо доказано, что всякий силлогизм получается по одной из выше указанных фигур, а эти фигуры не могут быть образованы иначе, как только посредством того, что сопутствует (данным терминам), и того, чему каждый (из них) сопутствует, ибо через них получаются посылки и берется средний (термин), так что по какому-либо другому (способу) невозможно строить силлогизм.


[1] Способ нахождения среднего термина.
[2] Речь идет об общих заключениях.
[3] Ни одно Е не есть А. Посредством приведения к невозможному получаем силлогизм:
Все А суть Б. Некоторые Е суть А. Некоторые Е суть Б, что противоречит первоначально принятому положению, ибо Б было тождественно с Ф, и поэтому ни одно Е не есть Б (= Ф).
[4] Некоторые Е суть А. Посредством приведения к невозможному получаем силлогизм:
Ни одно Е не есть А. Все Э суть Е. Ни одно Э не есть А, что противоречит первоначально принятому положению, ибо Э было тождественно с В, и поэтому все Э суть А.
Пример: некоторые живые существа (Е) белы (А). Посредством приведения к невозможному: Ни одно живое существо (Е) не бело (А). Все лебеди (Э) – живые существа (Е). Ни один лебедь (Э) не бел (А), что невозможно.
[5] Все А суть Б. Ни одно Е не есть Б. Ни одно Е не есть А.
Посредством приведения к невозможному:
Все А суть Б. Некоторые Е суть А. Некоторые Е суть Б, что противоречит первоначально принятому положению.
Пример:
Всякое благо (А) достойно желания (Б). Никакое чувственное удовольствие (Е) не достойно желания (Б). Никакое чувственное удовольствие (Е) не есть благо (А).
Посредством приведения к невозможному:
Всякое благо (А) достойно желания (Б). Некоторые чувственные удовольствия (Е) суть благо (А). Некоторые чувственные удовольствия (Е) достойны желания (Б).
Это заключение противоречит первоначально принятому положению, что никакое чувственное удовольствие не достойно желания.
[6] Общий термин в последнем примере – Б. Посылка, которая должна быть подвергнута обращению, вернее, превращению, – это ложная посылка. Посылка: «некоторые Е суть Б» (например, некоторые чувственные удовольствия достойны желания) должна быть подвергнута превращению в посылку: «Ни одно Е не есть Б» (например, ни одно чувственное удовольствие не достойно желания). Эту посылку следует связать с большей посылкой: «все А суть Б».
[7] То-есть о приведении к невозможному. См. книгу вторую, гл. 11–14.
[8] Условный (гипотетический) силлогизм по перестановке есть, по Аристотелю, силлогизм, в котором основание условного суждения (большей посылки) берется в меньшей посылке категорически. Например, в условном суждении: «если солнце освещает камень, то он нагревается». В меньшей посылке – «солнце освещает камень». А что значит условный силлогизм по качеству – не ясно.
[9] Предположение, вернее, условие, состоит здесь в том, что меньшую посылку можно подвергнуть чистому обращению. Это возможно тогда, когда подлежащее и сказуемое общеутвердительного суждения имеют одинаковый объем. При таком условии можно получить общие заключения. Действительно, В = Э, кроме того, Е по условию присуще только одним Э. Тогда:
Все Э суть А (ибо Э = В). Все Е суть Э (ибо суждение «все Э суть Е» по условию обратимо). Все Е суть А.
Или: Д = Э, Е присуще только Э. Тогда: Ни одно Э не есть А (ибо Э = Д). Все Е суть Э (ибо все Э суть Е). Ни одно Е не есть А.
Примеры:
-1. Каждый человек (В = Э) есть живое существо (А). (Каждый человек (Э) есть разумное существо (Е) – или через обращение:) Каждое разумное существо (Е) есть человек (Э). Каждое разумное существо (Е) есть живое существо (А).
-2. Ни один человек (Д) не есть камень (А). (Каждый человек (Э) есть разумное существо (Е) – или через обращение:) Каждое разумное существо (Е) есть человек (Э). Ни одно разумное существо (Е) не есть камень (А).