(Силлогизмы по второй фигуре)
Если же один и тот же (термин) присущ одному во всем (его) объеме, а другому (вовсе) не присущ или и тому и другому присущ во всем (их) объеме или вовсе не присущ, то такую фигуру я называю второю [1]. Средним (термином) в этой фигуре я называю тот, который приписывается обоим (крайним); крайними же (терминами) - те, которым приписывается средний (термин); большим крайним - тот, который ближе стоит к среднему, меньшим крайним - тот, который дальше отстоит от среднего. Средний же (термин) ставится вне крайних и по положению - впереди (их) [2]. Совершенным силлогизм по этой фигуре не может быть никоим образом. Но силлогизм здесь возможен, (независимо от того), взяты ли термины в общих или не в общих (посылках). Если же термины взяты в общих (посылках), то силлогизм получится, когда средний (термин) присущ одному (из крайних) во всем (его) объеме, а другому вовсе не присущ, (независимо от того), к какому из крайних (терминов) относится отрицание. Иначе силлогизма не получится вовсе. Пусть М не приписывается ни одному Н, но приписывается всем О [3]; так как отрицательное (суждение) обратимо, то и Н не будет присуще ни одному М; но ведь было предположено, что М присуще всем О, а потому Н не присуще ни одному О, как это и было доказано выше [4]. Далее, если М присуще всем Н и не присуще ни одному О, то и О не будет присуще ни одному Н, ибо если М не присуще ни одному О, то и О не присуще ни одному М; но М было присуще всем Н, следовательно, О не будет присуще ни одному Н, и снова получается первая фигура. А так как отрицательное суждение обратимо, то и Н не будет присуще ни одному О, и поэтому снова получится тот же самый силлогизм [5]. Это можно доказать также и посредством приведения к невозможному [6]. Очевидно, что при таком отношении терминов силлогизм получится, однако, не совершенный, ибо (здесь) необходимость (заключения) может быть полностью выявлена не на основании только первоначально взятого, но и (чего-то) другого. Но если М приписывается всем Н, как и всем О, то силлогизма не получится. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: сущность - живое существо - человек; для случая, (когда он ему) не присущ: сущность - живое существо-число. Средний (термин) - сущность [7]. Не получится силлогизма и тогда, когда Мне приписывается ни одному Н и ни одному О. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), пусть будут: линия - живое существо -человек; для случая, (когда он ему) не присущ: линия - живое существо- камень [8]. Таким образом, очевидно, что если при терминах, взятых в общих (посылках), получается силлогизм, то для этого необходимо, чтобы они находились друг к другу в таком отношении, какое мы указали вначале, ибо если они будут относиться друг к другу (как-либо) иначе, никакое заключение с необходимостью не вытекает.
Если же средний (термин) по отношению к одному (из крайних), а (именно) к большему, взят в общей (посылке), (все равно), в утвердительной или в отрицательной, к меньшему же термину - в частной (посылке), противоположной общей (под противоположным я понимаю: когда общая (посылка) отрицательная, то частная - утвердительная; когда же общая утвердительная, то частная - отрицательная), то (в этом случае) с необходимостью получится силлогизм с частноотрицательным (заключением). В самом деле, если М не присуще ни одному Н, но присуще некоторым О, то Н необходимо не присуще некоторым О; а так как отрицательное суждение обратимо, то и Н не будет присуще ни одному М. Но ведь предположено, что М присуще некоторым О, так что Н не будет присуще некоторым О, и получается силлогизм по первой фигуре [9]. Далее, если М присуще всем Н, а некоторым О не присуще, то Н необходимо не присуще некоторым О [10]; действительно, если бы оно было присуще всем (О), то, поскольку М приписывается всем Н, М необходимо было бы присуще всем О. Предположено же было, что оно некоторым (О) не присуще [11]. И если М присуще всем Н, но не всем О, то получится заключение о том, что Н присуще не всем О. Доказательств будет то же самое. Если же М приписывается всем О, но не всем Н, тогда силлогизма не получится. (Возьмем) термины: живое существо - сущность - ворон; живое существо - белое - ворон [12]. Также не получится силлогизма, если (М) не приписывается ни одному О, но приписывается некоторым Н. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: живое существо - сущность - единица, а для случая, (когда он ему) не присущ: живое существо - сущность - наука [13].
Таким образом сказано, когда силлогизм получится и когда нет в тех случаях, если общая (посылка) противоположна частной. Если же обе посылки однородны, то есть если обе или отрицательны или утвердительны, силлогизма никоим образом не получится. В самом деле, предположим сперва, что обе посылки отрицательны и в общей (посылке) взят больший крайний (термин), например, пусть М будет не присуще ни одному Н и не присуще некоторым О. Но тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, (когда первый термин последнему) не присущ, пусть будут: черное - снег- живое существо [14]; терминов же для случая, (когда он) всему (ему) присущ, найти нельзя, если М некоторым О присуще, а некоторым не присуще [15]. Ибо если бы Н было присуще всем О, а М не присуще ни одному Н, то М не было бы присуще ни одному О, но ведь было предположено, что (М) некоторым (О) присуще [16]. Таким образом, действительно невозможно найти термины [17], но доказать это следует, исходя из неопределенного. В самом деле, так как правильно, что М не присуще некоторым О, также (и в том случае, когда М) не присуще ни одному (О), а когда (М) не присуще ни одному (О), силлогизма не получалось, то очевидно, что силлогизма не получится и теперь. Далее, пусть будут утвердительными обе посылки, и пусть общее (суждение) займет такое же положение [18], например, М присуще всем Н и некоторым О. Тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, когда (Н) не присуще ни одному (О), пусть будут: белое - лебедь - камень [19], а для случая, когда (Н) присуще всем (О), термины нельзя найти по тем же причинам, о которых (сказано) выше, но доказать это следует, исходя из неопределенного [20]. Если же в общей (посылке) взят меньший крайний (термин) и таким образом М не присуще ни одному О и не присуще некоторым Н, тогда Н возможно и присуще всем О и не присуще ни одному О. Терминами для случая, (когда первый термин) присущ, (последнему), пусть будут: белое - живое существо - ворон., а для случая, (когда он ему) не присущ: белое - камень - ворон [21]. Если же посылки являются утвердительными, тогда для случая, (когда первый термин последнему) не присущ, терминами пусть будут: белое - живое существо - снег, а для случая, (когда он ему) присущ: белое - живое существо - лебедь [22]. Таким образом, очевидно, что силлогизма ни в коем случае не получится, если посылки однородны и (при этом) одна из них общая, а другая - частная. Но силлогизма не получится также (и в том случае), когда (что-либо) обоим (терминам) отчасти присуще или не присуще, или одному отчасти присуще, а другому - нет, или ни одному, ни другому не присуще вовсе, или присуще неопределенно. Общими же терминами для всех (этих случаев) пусть будут: белое - живое существо - человек; белое - живое существо - неодушевленное [23].
Из сказанного, таким образом, очевидно, что если термины относятся друг к другу так, как было сказано (раньше), то силлогизм необходимо получится, и если силлогизм получится, то и термины необходимо будут находиться в таком же отношении. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре являются несовершенными (ибо все они, чтобы быть совершенными, предполагают еще нечто, что или с необходимостью содержится в терминах [24], или берется по предположению, как, например, когда мы доказываем посредством приведения к невозможному). (Ясно) также и то, что по этой фигуре не получится силлогизма с утвердительным (заключением) и что, таким образом, все заключения (здесь) - отрицательные, как общие, так и частные [25].
б. Все Б суть А.
Ни одно В не есть А.
Ни одно В не есть Б
(Модус АЕЕ).
в. Ни одно Б не есть А.
Некоторые В суть А.
Некоторые В не суть Б
(Модус ЕЮ).
г. Все Б суть А.
Некоторые В не суть А.
Некоторые В не суть Б
(Модус АОО).