ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ

(Возражение при силлогизмах, получаемых через приведение к невозможному)
Возражение, обыкновенно выдвигаемое нами в спорах, именно: "ложное проистекает не из этого" [1]. делают прежде всего при силлогизмах, (получаемых) через приведение к невозможному, когда возражают против того, что доказывалось посредством приведения к невозможному [2], ибо тот, кто не возражает (против этого), не скажет: "не из этого" [3], но (будет утверждать), что нечто ложное проистекает из того, что было принято раньше [4]. Не (пользуются этим возражением) и в (прямом) доказательстве, ибо (здесь) не выдвигают противоречия [5]. Далее, если что-либо опровергается прямым доказательством посредством (терминов) АБВ, то нельзя сказать, что силлогизм [6] получился не из первоначально принятого, ибо мы тогда говорим "(ложное) проистекает не из этого", когда силлогизм и без этого [7] не хуже может быть построен. А этого не бывает в прямых (доказательствах), так как (в них) при опровержении (выставляемого) положения не получается и относящегося к нему силлогизма [8]. Таким образом, очевидно, что возражение: "не из этого" выдвигается при силлогизмах, (получаемых) через приведение к невозможному, (именно) тогда, когда первоначально принятое предположение- так относится к невозможному, что невозможное все равно получается, сделано ли (это предположение) или нет.
Наиболее очевидный способ (возражения) - "ложное проистекает не из (принятого) положения" - применяется тогда, когда силлогизм, (исходящий) из предположения, не связан через средние (термины) с невозможным, как об этом уже было сказано в Топике [9]. В самом деле, это (имеет место), когда то, что не есть причина, принимают за причину, например, если бы кто-либо захотел доказать, что диаметр несоизмерим (со стороной), и стал бы доказывать (это) доводом Зенона, (именно), что нет движения [10], сводя к этому невозможное. Ибо (это) ложное (положение) ни в коем случае не связано с первоначальным утверждением. Другой случай есть тот, когда невозможное связано с (первоначальным) предположением, однако вытекает не из него, и это может произойти, (независимо от того), берется ли связь (терминов) по направлению вверх или вниз [11]; например, если принято, что А присуще Б и Б присуще В и В присуще Д (и при этом) ложно, что Б присуще Д. Ибо, если бы Б оставалось присущим В и В - присущим Д и после устранения А, тогда ложное не вытекало бы из первоначально (принятого) предположения [12]. Или, наоборот, когда связь (терминов) берется по направлению вверх, например, если А присуще Б, Е присуще А и 3 присуще Е, а (вывод), что 3 присуще А, - ложен, ибо и в этом случае получится невозможное по устранении первоначально (принятого) предположения [13]. Но невозможное следует ставить в связь с первоначально взятыми терминами, ибо (только) так оно будет следствием (принятого предположения). Например, если берется связь (терминов) по направлению вниз, то (невозможное) следует соединить с термином, который приписывается [14]. В самом деле, если невозможно, чтобы А было присуще Д, то ложное уже не будет иметь места по устранении А [15]. Если же берется связь по направлению вверх, то (следует невозможное соединить с термином), которому приписывается. В самом деле, если З не может быть присуще Б, то невозможное уже не будет иметь места по устранении Б [16]. Подобным же образом (обстоит дело) и в отношении силлогизмов с отрицательным заключением.
Таким образом, очевидно, что если невозможное не находится в связи с первоначально (принятыми) терминами, то ложное вытекает не из (принятого) положения. Или быть может и при таких условиях ложное не всегда вытекает из (принятого) предположения? Ибо если принять, что А присуще не Б, а К, а К присуще В и В присуще Д, то невозможное осталось бы и в этом случае [17]. Подобным же образом (обстоит дело), если термины берутся по направлению вверх [18]; следовательно, так как невозможное получается, (независимо от того), имеет ли это [19] место или нет, то оно может не вытекать из (первоначального) положения. Или (выражение) "если этого нет, то ложное тем не менее вытекает", следует понимать не в том смысле, что невозможное получается, если принято нечто другое, но (в том смысле;, что и по устранении этого (первого) то же самое невозможное выводится из остальных посылок, так как в том, что одно и то же ложное вытекает из нескольких предположений, нет, пожалуй, ничего нелепого, например: (вывод), что параллельные линии пересекаются, (может получиться), (предположено ли), что внутренний угол больше внешнего, или что треугольник имеет больше, чем два прямых угла.


[1] Не из нашего тезиса, не из сделанного предположения.
[2] Когда противник в споре, доказывая свой тезис, утверждает, что наш тезис приводит к нелепости, мы, защищаясь, говорим: эта нелепость выведена не из нашего, вами опровергаемого, тезиса; наш, опровергаемый вами, тезис не имеет никакого отношения к полученному нелепому выводу. Ваше приведение к невозможному неверно.
[3] Ложное проистекает не из сделанного предположения.
[4] Защищаясь против приведения нашего тезиса к нелепости, мы говорим: нелепость не есть следствие взятых посылок; или постараемся показать, что нелепый вывод проистекает, не из нашего тезиса (взятого противником за одну из посылок в его силлогизме), а из другой посылки, взятой противником как истинная.
[5] Следовательно, в прямом доказательстве не утверждается того, что отрицает это возражение.
[6] Через приведение к невозможному.
[7] Без предположения.
[8] Выше указанным возражением мы не отвергаем посылки противника, а лишь утверждаем, что полученный нелепый вывод следует не из нашего предположения, а из чего-то другого, то-есть мы утверждаем, что нелепый вывод, полученный противником, остается и в том случае, если не делать наше, опровергаемое противником, предположение. В прямом же доказательстве отрицание посылки ведет к устранению самого силлогизма.
[9] «Топика», кн. 9 («О софистических доказательствах»), гл. 5.
[10] Зенон (начало V века до н.э.), ученик Парменида, доказывал, что в понятии движения заключены неразрешимые противоречия, а потому движение не существует. О доводах Зенона против движения см. у Аристотеля в его «Физике», VI, 9.
[11] От частного к общему (вверх) или от общего к частному (вниз).
[12] Например, доказывается посредством приведения к невозможному, что нельзя считать каждое живое существо (Б) существом одушевленным (А): если каждое живое существо (Б) есть существо одушевленное (А) и все белое (В) есть живое существо (Б) и всякий снег (Д) бел (В), то получается нелепый вывод, что всякий снег (Д) есть живое существо (Б). Однако этот вывод не есть следствие нашего положения, ибо он одинаково получается и без него.
[13] Доказывается посредством приведения к невозможному, что ложно положение «Б есть А»: если Б есть А и А есть Е (это посылка действительно ложная) и Е есть 3, то А есть 3. Так как этот вывод признается нелепым, то первоначально принятое положение (Б есть А) будто бы ложное. На это возражаем: вывод получен не из принятого положения, а из других посылок, ибо он одинаково получается и без него.
[14] С термином, составляющим сказуемое в первоначально принятом предположении.
[15] Доказывается посредством приведения к невозможному, что нельзя считать каждое живое существо (Б) существом одушевленным (А): если каждое живое существо (Б) есть существо одушевленное (А) и все белое (В) есть живое существо (Б) и всякий снег (Д) бел (В), «То всякий снег (Д) есть существо одушевленное (А). Этот нелепый вывод действительно вытекает из нашего положения: сказуемое в первоначально принятом положении является сказуемым и в выводе (раньше, см. прим. 12, вывод, что всякий снег есть живое существо, не был связан с первоначально принятым положением). Ясно, что если устранить термин А, этот ложный вывод не будет иметь места.
[16] Если Б есть А, А есть Е и Е есть 3, то Б есть 3. Этот вывод действительно получается из первоначально принятого положения. Если же устранить термин Б, то, конечно, вывод этот невозможен.
[17] Если каждый человек (К) есть существо одушевленное (А) и все белое (В) есть человек (К) и всякий снег (Д) бел (В), то всякий снег (Д) есть существо одушевленное (А). Следовательно, этот нелепый вывод получается и без первоначально принятого положения (Б есть А). И Аристотель спрашивает, нельзя ли в таком случае сделать прежнее возражение, то есть сказать, что нелепый вывод есть следствие не основного положения (Б есть А), поскольку он получен без него?
[18] Е есть 3, Г есть Е, Б есть Г; следовательно, Б есть 3 (вместо прежнего силлогизма: Б есть А, А есть Е, Е есть 3; следовательно, Б есть 3).
[19] Правильно ли первоначально принятое положение БА.