ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ

(Силлогизмы из противоположных посылок)
Из последующего станет очевидным, по какой фигуре можно из противоположных посылок выводить заключение и по какой - нельзя. Противоположными же посылками по их выражению называю четыре (вида), именно: (быть присущим) всем - (не быть присущим) пи одному; всем - не всем; некоторым - ни одному и некоторым - не некоторым. Но в действительности их три (вида), ибо (положения) "некоторым (быть присущим" и "не некоторым (быть присущим)" противоположны только по выражению. Из этих противоположностей я называю противными общие (суждения): (быть присущим; всем - (не быть присущим) ни одному, как, например (суждения): "всякая наука достойна одобрения" и "ни одна наука не достойна одобрения"; все остальные я называю противоположными.
Таким образом, в первой фигуре не получается заключения из противоположных посылок: ни утвердительного, ни отрицательного. Утвердительного (не получается) потому, что (для этого) обе посылки должны быть утвердительными, а между тем противоположные посылки должны быть - одна утвердительной, а другая - отрицательной. Отрицательного же (не получается) потому, что противоположные посылки одно и то же об одном и том же утверждают и отрицают; средний же (термин) в первой фигуре не приписывается двум (крайним), но ему один (из них) не приписывается, тогда как сам он другому (термину) приписывается; а такие посылки не являются противоположными.
В средней фигуре силлогизм можно построить как из противоположных, так и из противных посылок. В самом деле, пусть А означает благо, а Б и В - науку. Итак, если принять, что каждая наука достойна одобрения, а также, что ни одна наука не достойна одобрения, то А присуще всем Б и ни одному В, так что Б не будет присуще ни одному В. Следовательно, ни одна наука не есть наука [1]. Точно так же, если принять, что всякая (наука) достойна одобрения, и затем утверждать, что врачебная наука не достойна одобрения, именно, А (тогда) присуще всем Б и не присуще ни одному В. Так что (оказалось бы), что такая-то наука не есть наука [2].
Точно так же, если А присуще всем В и не присуще ни одному Б; (например), Б означает науку, В - врачебную науку, А - догадку. В таком случае (сперва) принимают, что ни одна наука не есть догадка, а (затем) утверждают, что такая-то наука есть догадка [3]. Этот (пример) отличается от предыдущего тем, что здесь имеет место превращение (в отношении) терминов, так как раньше утверждение было отнесено к Б, теперь же - к В. Точно так же (получается силлогизм), если одна из посылок является не общей. Ибо всегда средний (термин) есть то, что одному не приписывается, а о другом - утверждается [4]. Поэтому (в средней фигуре) из противоположных (посылок) может быть выведено заключение, однако не всегда и не всяким образом, но (только) тогда, когда подчиненные среднему (крайние термины) тождественны [5], или относятся друг к другу, как целое к части [6]. Иначе же оно невозможно: ибо посылки ни в коем случае не будут ни противными, ни противоположными.
В третьей фигуре утвердительного заключения никогда нельзя получить из противоположных посылок, по той же причине, что и в первой фигуре. Отрицательное же получится, (независимо от того;, будут ли термины взяты в общих или не в общих (посылках). В самом деле, пусть Б и В означают науку, А - врачебную науку. Если же принимается, что всякая врачебная наука есть наука и что ни одна врачебная наука не есть наука, то берутся (посылки), что Б присуще всем А, а В не присуще ни одному (А). Так что, такая-то наука не будет наукой [7]. Точно также (получается заключение), если посылка АБ берется не общей. Действительно, если такая-то врачебная наука есть наука, а (с другой стороны), ни одна врачебная наука не есть наука, то оказывается, что такая-то наука не есть наука [8]. Посылки будут противными, если термины взяты в общих (посылках), и противоположными, если один (из терминов) взят в частной (посылке).
При этом следует обратить внимание на то, что противоположные (положения) можно взять так, как мы сказали (выше), как, (например): "всякая наука достойна одобрения" и, (с другой стороны), "ни одна наука или такая-то наука не достойна одобрения", а эта (противоположность) обыкновенно не остается незамеченной. (Однако) можно и при помощи различных вопросов вывести силлогизмом другую, (противоположную первой), посылку или брать ее так, как указано в Топике [9]. А так как утвердительные (суждения) имеют три (вида) противоположения, то (отсюда) могут быть шесть видов противоположных (суждений): или всем и ни одному, или всем и не всем, или некоторым и ни одному. И эти (суждения) могут быть подвергнуты превращению в отношении терминов. Например, А присуще всем Б и не присуще ни одному В, или (наоборот): всем В и ни одному Б, или одному всему, а другому - не всему. И это снова может быть подвергнуто превращению по отношению к терминам [10]. Подобным же образом (обстоит дело) и в третьей фигуре. Таким образом, очевидно, сколькими способами и по каким фигурам можно построить силлогизм из противоположных посылок.
Очевидно также и то, что из ложных посылок, как раньше было сказано [11], можно выводить истинное заключение, но из противоположных - нельзя. Ибо (в таком случае) силлогизм всегда оказывается противным (самой) вещи, как, например, если (это) есть благо, (делается вывод), что (оно) не есть благо. Или, если то-то есть живое существо, - что оно не живое существо. Это потому, что (такой) силлогизм строится из противоречия, а термины, лежащие в (его) основании, или тождественны, или один представляет собой целое, а другой - часть. Далее, ясно также, что в паралогизмах [12] ничто не мешает, чтобы получилось противоречие (сделанному) предположению, как, например, когда про нечетное (число) утверждают, что (оно) не есть нечетное, ибо из противоположных посылок получалось заключение, противное (принятому). Поэтому, если взять такого рода (посылки), то получится противоречие (сделанному) предположению [13]. При этом следует обратить внимание, чго из одного силлогизма так нельзя выводить заключение, противное (принятому), например, о том, что не есть благо, что оно благо, или что-либо в этом роде, если сразу же не взять и такого же рода посылку, как, например, каждое живое существо бело и не бело, а человек есть живое существо [14]. Или же следует сначала взять (в качестве предположения) противоречие (например, что каждая наука есть догадка), и принять затем, что всякая врачебная наука есть наука, но никакая (врачебная наука) не есть догадка [15], как это бывает при опровержениях [16], или следует (вывести противоречивое заключение) из двух силлогизмов. А что принятые (посылки) в действительности противоречат (друг другу) - этого нельзя (доказать) никаким иным способом, кроме указанного [17].


[1] Каждая наука (Б) есть благо (А). Ни одна наука (В) не есть благо (А). Ни одна наука (В) не есть наука (Б).
[2] Каждая наука (Б) достойна одобрения (А). Никакая врачебная наука (В) не достойна одобрения (А). Никакая врачебная наука (В) не есть наука (Б).
[3] Ни одна наука (Б) не есть догадка (А). Всякая врачебная наука (В) есть догадка (А). Никакая врачебная наука (В) не есть наука (Б).
[4] Каждая (ни одна) наука (Б) достойна (не достойна) одобрения (А). Некоторые науки (В) не достойны (достойны) одобрения (А). Некоторые науки (В) не суть науки (Б).
[5] Тогда посылки противны друг другу.
[6] Тогда посылки противоположны друг другу.
[7] Никакая врачебная наука (А) не есть наука (В). Всякая врачебная наука (А) есть наука (Б). Некоторые науки (Б) не суть науки (В).
[8] Некоторая врачебная наука (А) не есть наука (Б). Всякая врачебная наука (А) есть наука (В). Некоторые науки (В) не суть науки (Б).
[9] Это может произойти вследствие того, что противник в споре одно из противоположных суждений сам признает, правильность же другого ему доказывают, и он таким образом оказывается вынужденным признать оба противоположных суждения. Место, которое здесь имеет в виду Аристотель, находится в его «Топике» (кн. VIII, гл. 1), где он показывает, как можно незаметно, посредством замаскированных вопросов, получить то самое заключение, к которому следовало бы придти путем научного доказательства.
[10] Таким образом, возможны следующие случаи: АЕ, КА, ОА, АО, IЕ, ЕI.
[11] «Первая аналитика», кн. II, гл. 2, 3 и 4.
[12] В ложных, ошибочных силлогизмах.
[13] Пример этого см. в конце главы 4 книги II «Первой аналитики», где выводится, что Б велико, если оно не велико.
[14] Живое существо бело и не бело. Человек есть живое существо. Человек бел и не бел.
[15] Здесь перевод дается по изданию Вайца. Разночтение издания Берлинской Академии наук («каждая наука есть догадка и не догадка») явно неправильное.
[16] Каждая наука есть догадка. Всякая врачебная наука есть наука, но не догадка. Всякая врачебная наука есть догадка и не догадка.
Таким образом, этот случай получения утвердительного заключения из двух противоположных посылок отличается от предыдущего тем, что там (прим. 14) противоречие дано в большей посылке, а здесь – в меньшей.
[17] Только что указанного способа получения утвердительного заключения из двух противоположных посылок.