(Доказательство посредством приведения к невозможному по третьей фигуре)
Подобным же образом (ведется доказательство посредством приведения к невозможному) и по последней фигуре. В самом деле, примем, что А не присуще некоторым Б [1], а В присуще всем (Б); тогда А некоторым В не будет присуще. Если же это невозможно, то ложно, что (А) некоторым (Б) не присуще, и, следовательно, истинно, что (А) присуще всем (Б) [2]. Но если предположить, что (А) не присуще ни одному (Б), то силлогизм получится и будет доказано невозможное, но (первоначально) принятое останется недоказанным, ибо если предположить противное, то получается то же самое, что и раньше [3]. Для того же, чтобы (доказать), что (А) присуще некоторым (Б), для этого нужно принять то же предположение. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а В присуще некоторым Б, то А будет присуще не всем В. Если же это ложно, то истинно, что А присуще некоторым Б [4]. Когда же А не присуще ни одному Б, предположим, что оно некоторым (Б) присуще, и примем, что В присуще всем Б. Тогда А необходимо присуще некоторым В, но (в действительности) оно не присуще ни одному (В), так что ложно, что А присуще некоторым Б [5]. Если же предположить, что А присуще всем Б, то (первоначально) принятое остается недоказанным [6]. Но для того чтобы доказать, что (А) присуще не всем (Б), для этого нужно принять то же предположение. Действительно, если А присуще всем Б, а В - некоторым Б, то А присуще некоторым В. Но (в действительности) этого не было. Так что ложно, что (А) присуще всем (Б). Но если это так, то истинно, что (А) присуще не всем (Б) [7]. И если предположить, что (А) присуще некоторым (Б), то получится то же самое, что и в указанных раньше (случаях) [8].
Таким образом, очевидно, что во всех силлогизмах, получаемых посредством приведения к невозможному, следует брать предположением противоположное. И далее ясно также, что по средней фигуре некоторым образом [9] можно доказывать утвердительное, а но последней - общее (суждение).

---

[1] Доказывается общеутвердительное суждение.
[2] Некоторые люди (Б) не суть живые существа (А) (противоположно доказываемому). Каждый человек (Б) есть двуногое существо (В). Некоторые двуногие существа (В) не суть живые существа (А).
[3] Ни один человек (Б) не есть живое существо (А) (противно доказываемому). Каждый человек (Б) есть двуногое существо (В). Некоторые двуногие существа (В) не суть живые существа (А).
Из ложности общеотрицательной большей посылки не следует истинности общеутвердительного суждения (следует истинность только частноутвердительного суждения).
[4] Ни одно живое существо (Б) не есть человек (А) (противоположно доказываемому). Некоторые живые существа (Б) суть разумные существа (В). Некоторые разумные существа (В) не суть люди (А).
[5] Некоторые тела (Б) находятся повсеместно (А) (противоположно доказываемому). Всякое тело (Б) конечно (В). Нечто конечное (В) находится повсеместно (А).
[6] Всякое тело (Б) находится повсеместно (А) (противно доказываемому). Всякое тело (Б) конечно (В). Нечто конечное (В) находится повсеместно (А).
Положение, что ни одно тело не находится повсеместно, этим силлогизмом не доказано (из ложности общеутвердительного суждения не следует истинности общеотрицательного суждения).
[7] Каждое живое существо (Б) неразумно (А) (противоположно доказываемому). Некоторые живые существа (Б) суть люди (В). Некоторые люди (В) неразумны (А).
[8] Если сделать предположение, подпротивное доказываемому, то из ложности частноутвердительного суждения следует истинность и частно- и общеотрицательного суждения.
[9] Посредством приведения к невозможному.