(Превращение заключений в третьей фигуре)
В третьей фигуре, если заключение подвергается превращению в противное (суждение), то ни одна из посылок любого силлогизма не устраняется; если же в противоположное (суждение), то устраняются обе посылки и во всех (видах) силлогизмов. В самом деле, пусть будет доказано, что А присуще некоторым Б, средним термином пусть будет В и обе посылки пусть будут общими; следовательно, если принять, что А некоторым Б не присуще, а Б присуще всем В, то никакого силлогизма об отношении А к В не получится. Равным образом, если А не присуще некоторым Б, а всем В присуще, не получится никакого силлогизма об отношении Б к В [1]. Подобным же образом доказывается и когда посылки не являются общими. Ибо или обе посылки необходимо являются частными после превращения, или общее (суждение) необходимо содержит меньший (крайний термин), но в таком случае не получалось силлогизма ни по первой, ни по средней фигуре [2]. Если же посылки подвергаются превращению в противоположное (суждение), то обе они устраняются. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Далее, если А не присуще ни одному Б и присуще всем В, то Б не будет присуще ни одному В [3]. Точно так же, если одна посылка не является общей. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В. Если же А не присуще ни одному Б и присуще всем В, то Б не будет присуще ни одному В [4]. Подобным же образом (обстоит дело), если заключение отрицательное. В самом деле, пусть будет доказано, что А некоторым Б не присуще и пусть (посылка) Б В будет утвердительной, а АВ - отрицательной; так ведь получался силлогизм. Если же взять (суждение), противное заключению, то силлогизма не получится, ибо если А присуще некоторым Б, а Б - всем В, то не получится силлогизма об отношении А к В. Точно так же, если А присуще некоторым Б, но ни одному В не присуще, не получится силлогизма об отношении Б к В. Следовательно, посылки не устраняются [5]. Если же взять (суждение), противоположное (заключению), то посылки устраняются. В самом деле, если А присуще всем Б и Б - всем В, то А будет присуще всем В. А было ведь (предположено), что (А) не присуще ни одному (В). Далее, если А присуще всем Б, но ни одному В не присуще, то Б не будет присуще ни одному В. А было ведь (предположено), что (Б) присуще всем (В) [6]. Подобным же образом доказывается, если посылки не являются общими, так как АВ будет (тогда) общей и отрицательной, другая же (посылка) - частной и утвердительной. Если же А присуще всем Б, а Б - некоторым В, то следует, что А присуще некоторым В. Д ведь было (предположено), что (А) не присуще ни одному (В). Далее, если А присуще всем Б, но не присуще ни одному В, то Б не будет присуще ни одному В, а (предположено) было, что Б присуще некоторым В [7]. Если же А присуще некоторым Б и Б - некоторым В, то силлогизма не получится [8], как не получится его, если А присуще некоторым Б и не присуще ни одному В [9]. Таким образом, в случаях, упомянутых выше, посылки устраняются, в случаях же, только что описанных, - нет.
Из сказанного, следовательно, очевидно, каким (именно) образом при превращении заключения получается в каждой фигуре силлогизм, а также, когда доказывается (суждение), противное посылке, и когда - противоположное. Очевидно также, что в первой фигуре (эти) силлогизмы получаются по средней и последней фигурам и что посылка, содержащая меньший крайний (термин), всегда устраняется по средней фигуре, а посылка, содержащая больший крайний (термин), - по последней; во второй же фигуре (эти силлогизмы получаются) по первой и последней фигурам, и посылка, содержащая меньший крайний (термин), всегда устраняется по первой фигуре; посылка же, содержащая больший крайний (термин), - по последней; (наконец), в третьей фигуре (эти силлогизмы получаются) по первой и средней фигурам, и (при этом) посылка, содержащая больший крайний (термин), всегда устраняется по первой фигуре; посылка же, содержащая меньший крайний (термин), - по средней.

---

[1] а. Всякое удовольствие (В) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) полезно (А).
б. Нечто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Заключение невозможно (так как термины не взяты в посылках во всем объеме, то они и в заключении не могут быть взяты во всем объеме).
в. Нечто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) полезно (А). Заключение невозможно (по той же причине).
[2] I. а. Некоторое удовольствие (В) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) полезно (А).
б. Нечто достойное желания (Б) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) полезно (А). Заключение невозможно.
в. Нечто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Заключение невозможно.
II. а. Всякое удовольствие (В) полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) полезно (А).
б. Нечто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) полезно (А). Заключение невозможно.
в. Нечто достойное желания (Б) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Заключение невозможно.
[3] а. Всякое удовольствие (В) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) полезно (А).
б. Устранение большей посылки:
Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Никакое удовольствие (В) не полезно (А).
в. Устранение меньшей посылки:
Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) полезно (А). Никакое удовольствие (В) не достойно желания (Б).
[4] а. Всякое удовольствие (В) полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) полезно (А).
б. Устранение большей посылки:
Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Некоторое удовольствие (В) не полезно (А).
в. Устранение меньшей посылки:
Ничто достойное желания (Б) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) полезно (А). Никакое удовольствие (В) не достойно желания (Б).
[5] а. Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) не полезно (А).
б. Нечто достойное желания (Б) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Заключение невозможно.
в. Нечто достойное желания (Б) полезно (А). Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Заключение невозможно.
[6] а. Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) не полезно (А).
б. Устранение большей посылки:
Все достойное желания (Б) полезно (А). Всякое удовольствие (В) достойно желания (Б). Всякое удовольствие (В) полезно (А).
в. Устранение меньшей посылки:
Все достойное желания (Б) полезно (А). Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Никакое удовольствие (В) не достойно желания (Б).
[7] а. Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Нечто достойное желания (Б) не полезно (А).
б. Устранение большей посылки:
Все достойное желания (Б) полезно (А). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (Б). Некоторое удовольствие (В) полезно (А).
в. Устранение меньшей посылки:
Все достойное желания (Б) полезно (А). Никакое удовольствие (В) не полезно (А). Никакое удовольствие (В) не достойно желания (Б).
[8] Потому что обе посылки будут частными.
[9] Ибо одна посылка будет частной, а другая – отрицательной.