(Доказательство по кругу во второй фигуре)
По второй же фигуре утвердительное суждение нельзя доказать этим способом, но отрицательное (доказать) можно. Утвердительное нельзя доказать потому, что не обе посылки утвердительные. Действительно, (прежнее) заключение [1] отрицательное [2], а между тем утвердительное суждение доказывалось из двух утвердительных же посылок. Отрицательное же (суждение) доказывается таким образом: пусть А будет присуще всем Б и не присуще ни одному В; заключением тогда будет, что Б не присуще ни одному В. Если же принять, что Б присуще всем А [3] и не присуще ни одному В, то А необходимо не присуще ни одному В. В самом деле, получается вторая фигура с средним (термином) Б [4]. Если же (суждение) АБ взять отрицательным, а другое - утвердительным, то получится первая фигура. Ибо (тогда) В присуще всем А, а Б не присуще ни одному В; так что Б не присуще ни одному А, точно так же как и А - ни одному Б. Таким образом, посредством заключения и одной посылки (здесь) не получится (искомого) силлогизма, но если ввести и другую посылку, то силлогизм получится [5]. Если же заключение не общее, то общая посылка не может быть доказана по той же причине, о которой мы говорили раньше [6]. Частная же (посылка) может быть доказана, когда общее (суждение) утвердительное. В самом деле, пусть А будет присуще всем Б и не всем В, тогда выводится заключение БВ. Если же принять, что Б присуще всем А и не всем В, то А не будет присуще некоторым В; средним (термином) будет Б [7]. Если же общая посылка отрицательная, то посылку АВ нельзя доказать через обращение АБ, ибо (тогда) оказалось бы, что или обе посылки, или одна из них будут отрицательными, так что (искомого) силлогизма не получится [8]. Если, однако, принять, что А присуще части того, части чего Б не присуще, то можно доказать точно так же, как и в силлогизмах с общим (заключением) [9].

---

[1] Взятое из первого силлогизма.
[2] Тем самым одна из посылок нового силлогизма будет отрицательной.
[3] Большая посылка подвергается обращению. Здесь предполагается, что все суждения допускают чистое обращение.
[4] а. Каждый человек (Б) разумен (А). Ни одно домашнее животное (В) не разумно (А). Ни одно домашнее животное (В) не есть человек (Б).
б. Каждое разумное существо (А) есть человек (Б). Ни одно домашнее животное (В) не есть человек (Б). Ни одно домашнее животное (В) не разумно (А).
[5] Через одну из посылок (все В суть А) и заключение (ни одно В не есть Б) не получится никакого заключения (ибо модус АЕ в третьей фигуре не дает заключения). Поэтому Аристотель берет прежнюю посылку (все В суть А), подвергнутую чистому обращению (все А суть В); это он и называет введением новой посылки, так как в обыкновенных условиях обращение общеутвердительной посылки дает частноутвердительную посылку (все В суть А – некоторые А суть В).
[6] В предыдущей главе. Прежнее заключение, становящееся посылкой, частное.
[7] а. Каждый человек (Б) разумен (А). Некоторые живые существа (В) не разумны (А). Некоторые живые существа (В) не люди (Б).
б. Каждое разумное существо (А) есть человек (Б). Некоторые живые существа (В) не люди (Б). Некоторые живые существа (В) не разумны (А).
[8] а. Ни один человек (Б) не есть домашнее животное (А). Некоторые живые существа (В) суть домашние животные (А). Некоторые живые существа (В) не люди (Б).
б. Ни одно домашнее животное (А) не есть человек (Б). Некоторые живые существа (В) не люди (Б). Заключение невозможно.
[9] а. Ни один человек (Б) не есть домашнее животное (А). Некоторые живые существа (В) суть домашние животные (А). Некоторые живые существа (В) не люди (Б).
б. Человек (Б) есть то, что не есть домашнее животное (А). Не каждое живое существо (В) есть человек (Б). Некоторые живые существа (В) суть домашние животные (А).