(Общие замечания о всех трех фигурах силлогизма. Сведение второй и третьей фигур к первой)
Также ясно, что во всех фигурах, в том случае, когда силлогизма не получается, вообще ничего не следует с необходимостью, если оба (крайних) термина взяты или в утвердительных, или в отрицательных (посылках). Если же один из терминов взят в утвердительной (посылке), а другой - в отрицательной и последний берется в общей (посылке), то всегда получается силлогизм об отношении меньшего крайнего (термина) к большему, как, например: если А присуще всем Б или некоторым Б, но Б не присуще ни одному В, то при обращении посылок В необходимо не будет присуще некоторым А [1]. Подобным же образом обстоит дело и в других фигурах, ибо посредством обращения всегда получается силлогизм [2]. Ясно также, что во всех фигурах получится один и тот же силлогизм, если вместо частноутвердительного (суждения) взять неопределенное.
Очевидно также, что все несовершенные силлогизмы становятся совершенными посредством первой фигуры. В самом деле, все они становятся совершенными либо через (прямое) доказательство, либо посредством приведения к невозможному. Но и тем и другим способом образуется первая фигура: (именно), если силлогизмы становятся совершенными через (прямое) доказательство, получается первая фигура, потому что они становятся совершенными посредством обращения, а обращение и ведет к образованию первой фигуры. И когда доказывают посредством приведения к невозможному, то есть, когда прибегают к допущению ложного, силлогизм (также) строится по первой фигуре, как, например, в последней фигуре: если А и Б присущи всем В, то А присуще и некоторым Б, ибо если бы А не было присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не было бы присуще ни одному В, а (ведь было принято), что А присуще всем (В) [3]. Точно так же (доказывается) и в других случаях.
И (вообще) все силлогизмы можно свести к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением). Что касается силлогизмов второй фигуры, то очевидно, что они становятся совершенными через силлогизмы (первой фигуры), но только не все одинаковым образом: силлогизмы с общим (заключением) - через обращение отрицательной посылки [4], силлогизмы с частным (заключением) и (притом) оба (вида) - посредством приведения к невозможному [5]. Силлогизмы первой фигуры с частным (заключением) становятся совершенными и через самих себя, но их можно доказать также по второй фигуре посредством приведения к невозможному. Например, если А присуще всем Б, а Б - некоторым В, то А будет присуще некоторым В, ибо если бы оно не было присуще ни одному В, но присуще всем Б, то тогда Б не было бы присуще ни одному В: это ведь мы знаем по второй фигуре [6]. Подобного же рода доказательство применимо к силлогизму с отрицательным (заключением), ибо если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В, ибо если бы (А) было присуще всем (В), но ни одному Б, то Б не было бы присуще ни одному В. Это и была как раз средняя фигура [7]. Так что, если в средней фигуре все силлогизмы сводятся к силлогизмам первой (фигуры) с общим (заключением), силлогизмы же первой (фигуры) с частным (заключением) - к силлогизмам средней фигуры с частным (заключением), то (отсюда) очевидно, что и силлогизмы (первой фигуры) с частным (заключением) могут быть сведены к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением). Силлогизмы же третьей фигуры, если их (крайние) термины взяты в общих (посылках), непосредственно становятся совершенными при помощи тех же силлогизмов [8]. Если же их (крайние) термины взяты в частных (посылках), то они становятся совершенными посредством силлогизмов первой фигуры с частным (заключением), но эти (последние) допускают сведение (к тем же), а следовательно, к тем же могут быть сведены силлогизмы третьей фигуры с частным (заключением). Таким образом, очевидно, что все (силлогизмы) могут быть сведены к силлогизмам первой фигуры с общим (заключением).
Всем сказанным выяснено, как обстоит дело с силлогизмами, доказывающими, что (нечто) присуще (другому) или не присуще, также и то, каковы силлогизмы одной и той же фигуры сами по себе и как (относятся) друг к другу силлогизмы разных (фигур).

---

[1] а. Когда большая посылка общая:
Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни одно неразумное существо (б) не есть человек (Б).
После обращения посылок:
Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (В). Некоторые живые существа (А) суть люди (Б). Некоторые живые существа (А) не суть неразумные существа (В).
б. Когда большая посылка частная:
Некоторые люди (Б) суть белы (А). Ни одно неразумное существо (В) не есть человек (Б).
После обращения посылок:
Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (В). Некоторые белые существа (А) суть люди (Б). Некоторые белые существа (А) не суть неразумные существа (В).
[2] Так называемые косвенные модусы силлогизма (modi indirecti).
По второй фигуре:
Некоторые люди (А) белы (Б). Ни один мавр (В) не бел (Б).
После обращения одной посылки:
Ничто белое (Б) не есть мавр (В). Некоторые люди (А) белы (Б). Некоторые люди (А) не суть мавры (В).
По третьей фигуре:
Каждый человек (Б) есть двуногое существо (В). Ни один человек (Б) не есть птица (А).
После обращения одной посылки:
Ни один человек (Б) не есть птица (А). Некоторые двуногие существа (В) суть люди (Б). Некоторые двуногие существа (В) не суть птицы (А).
[3] Каждый человек (В) есть разумное существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) суть разумные существа (А) (модус AAI).
Доказательство посредством приведения к невозможному:
Ни одно живое существо (Б) не есть разумное существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть разумное существо (А).
[4] а. Когда большая посылка общеотрицательная:
Ни один камень не есть живое существо. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень (модус ЕАЕ второй фигуры).
После обращения большей посылки:
Ни одно живое существо не есть камень. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень (модус ЕАЕ первой фигуры).
б. Когда меньшая посылка общеотрицательная:
Каждый человек есть живое существо. Ни один камень не есть живое существо. Ни один камень не есть человек (модус АЕЕ).
После обращения меньшей посылки:
Ни одно живое существо не есть камень. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть камень (модус ЕАЕ).
[5] Ни один человек не есть неразумное существо. Некоторые живые существа суть неразумные существа. Некоторые живые существа не суть люди (модус ЕЮ).
Доказательство посредством приведения к невозможному (по первой фигуре):
Ни один человек не есть неразумное существо. Каждое живое существо есть человек. Ни одно живое существо не есть неразумное существо (модус ЕАЕ).
[6] Всякое благо (Б) достойно желания (А). Некоторое удовольствие (В) есть благо (Б). Некоторое удовольствие (В) достойно желания (А) (модус АН).
Доказательство посредством приведения к невозможному (по второй фигуре):
Всякое благо (Б) достойно желания (А). Никакое удовольствие (В) не достойно желания (А). Никакое удовольствие (В) не есть благо (Б).
[7] Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (А). Некоторые живые существа (В) суть люди (Б). Некоторые живые существа (В) не суть неразумные существа (А) (модус ЕЮ).
Доказательство посредством приведения к невозможному (по второй фигуре):
Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (А). Каждое живое существо (В) есть неразумное существо (А). Ни одно живое существо (В) не есть человек (Б).
[8] Первой фигуры.
Силлогизм по третьей фигуре с общеутвердительной большей посылкой:
Каждый человек есть разумное существо. Каждый человек есть живое существо. Некоторые живые существа суть разумные существа (модус АА1).
Доказательство посредством приведения к невозможному (по первой фигуре):
Ни одно живое существо не есть разумное существо. Каждый человек есть живое существо. Ни один человек не есть разумное существо (модус ЕАЕ).
Силлогизм по третьей фигуре с общеотрицательной большей посылкой:
Ни один человек не есть лошадь. Каждый человек есть живое существо. Некоторые живые существа не суть лошади (модус ЕАО).
Доказательство посредством приведения к невозможному (по первой фигуре):
Каждое живое существо есть лошадь. Каждый человек есть живое существо. Каждый человек есть лошадь (модус ААА),